Погрешности измерений
Под погрешностью
измерения будем понимать совокупность
всех ошибок измерения.
Ошибки измерений
можно классифицировать на следующие
виды:
— абсолютные и
относительные,
— положительные и
отрицательные,
— постоянные и
пропорциональные,
— грубые,
— случайные и
систематические,
— прочие.
Абсолютная
ошибкаединичного результата
измерения (Аy)
определяется как разность следующих
величин:
Аy
= yi
— yист.
yi
-y,
где: yi– единичный результат измерения;yист.– истинный результат измерения;y– среднее арифметическое значение
результата измерения (далее среднее).
Постоянной
называется абсолютная ошибка,
которая не зависит от значения измеряемой
величины (y y
).
Ошибка пропорциональная,
если названная зависимость существует.
Характер ошибки измерения (постоянная
или пропорциональная) определяется
после проведения специальных исследований.
Относительная
ошибкаединичного результата
измерения (Вy)
рассчитывается как отношение следующих
величин:
.
Из этой формулы
следует, что величина относительной
ошибки зависит не только от величины
абсолютной ошибки, но и от значения
измеряемой величины. При неизменности
измеряемой величины (y)
относительную ошибку измерения можно
уменьшить только за счет снижения
величины абсолютной ошибки (Аy).
При постоянстве абсолютной ошибки
измерения для уменьшения относительной
ошибки измерения можно использовать
прием увеличения значения измеряемой
величины.
Знак ошибки
(положительный или отрицательный)
определяется разницей между единичным
и полученным (средним арифметическим)
результатом измерения:
yi-y> 0 (ошибка
положительная);
yi-y< 0 (ошибка
отрицательная).
Грубая ошибкаизмерения (промах) возникает при нарушении
методики измерения. Результат измерения,
содержащий грубую ошибку, обычно
значительно отличается по величине от
других результатов. Наличие грубых
ошибок измерения в выборке устанавливается
только методамиматематической
статистики (при числе повторений
измерения n>2).
С методами обнаружения грубых ошибок
познакомьтесь самостоятельно в [3-6].
К случайным
ошибкамотносят ошибки, которые не
имеют постоянной величины и знака. Такие
ошибки возникают под действием следующих
факторов: не известных исследователю;
известных, но нерегулируемых; постоянно
изменяющихся.
Случайные
ошибки можно оценить только после
проведения измерений.
Количественной
оценкой модуля величины случайной
ошибки измерения могут являться следующие
параметры: выборочная дисперсия
единичных значений и среднего значения;
выборочные абсолютные стандартные
отклонения единичных значений и среднего
значения; выборочные относительные
стандартные отклонения единичных
значений и среднего значения; генеральная
дисперсия единичных значений
),
соответственно, и др.
Случайные ошибки
измерения невозможно исключить, их
можно только уменьшить. Один из основных
способов уменьшения величины случайной
ошибки измерения – это увеличение числа
(объема выборки) единичных измерений
(увеличение величины n).
Объясняется это тем, что величина
случайных ошибок обратно пропорциональна
величинеn, например:
.
Систематические
ошибки– это ошибки с неизменными
величиной и знаком или изменяющиеся по
известному закону. Эти ошибки вызываются
постоянными факторами. Систематические
ошибки можно количественно оценивать,
уменьшать и даже исключать.
Систематические
ошибки классифицируют на ошибки I,IIиIIIтипов.
К систематическим
ошибкам I типаотносят ошибки известного происхождения,
которые могут быть до проведения
измерения оценены путем расчета. Эти
ошибки можно исключить, вводя их в
результат измерения в виде поправок.
Примером ошибки такого типа является
ошибка при титрометрическом определении
объемной концентрации раствора, если
титрант был приготовлен при одной
температуре, а измерение концентрации
проводилось при другой. Зная зависимость
плотности титранта от температуры,
можно до проведения измерения рассчитать
изменение объемной концентрации
титранта, связанное с изменением его
температуры, и эту разницу учесть в виде
поправки в результате измерения.
Систематическиеошибки II типа– это ошибки известного происхождения,
которые можно оценить только в ходе
эксперимента или в результате проведения
специальных исследований. К этому типу
ошибок относят инструментальные
(приборные), реактивные, эталонные и др.
ошибки. Познакомьтесь с особенностями
таких ошибок самостоятельно в [5].
Любой прибор при
его применении в процедуре измерения
вносит в результат измерения свои
приборные ошибки. При этом часть этих
ошибок случайная, а другая часть –
систематическая. Случайные ошибки
приборов отдельно не оценивают, их
оценивают в общей совокупности со всеми
другими случайными ошибками измерения.
Каждый экземпляр
любого прибора имеет свою персональную
систематическую ошибку. Для того чтобы
оценить эту ошибку, необходимо проводить
специальные исследования.
Наиболее надежный
способ оценки приборной систематической
ошибки IIтипа – это сверка
работы приборов по эталонам. Для мерной
посуды (пипетка, бюретка, цилиндры и
др.) проводят специальную процедуру –
калибровку.
На практике наиболее
часто требуется не оценить, а уменьшить
или исключить систематическую ошибку
IIтипа. Самыми распространенными
методами уменьшения систематических
ошибок являютсяметоды релятивизации
и рандомизации. Познакомьтесь с
этими методами самостоятельно в [5].
К ошибкам III
типаотносят ошибки неизвестного
происхождения. Эти ошибки можно обнаружить
только после устранения всех систематических
ошибокIиIIтипов.
К прочим ошибкамотнесем все другие виды ошибок, не
рассмотренные выше (допускаемые,
возможные предельные ошибки и др.).
Понятие возможных предельных ошибок
применяется в случаях использования
средств измерения и предполагает
максимально возможную по величине
инструментальную ошибку измерения
(реальное же значение ошибки может быть
меньше величины возможной предельной
ошибки).
При использовании
средств измерения можно рассчитать
возможную предельную абсолютную (
)
или относительную (
)
погрешность измерения. Так, например,
возможная предельная абсолютная
погрешность измерения находится как
сумма возможных предельных случайных
(
)
и неисключенных систематических (
)
ошибок:
=
+
При выборках малого
объема (n20)
неизвестной генеральной совокупности,
подчиняющейся нормальному закону
распределения, случайные возможные
предельные ошибки измерений можно
оценить следующим образом:
=
=
,
где:
– доверительный интервал для
соответствующей вероятностиР;
–квантиль
распределения Стьюдента для вероятности
Ри выборки объемомn или при
числе степеней свободыf
= n – 1.
Абсолютная возможная
предельная погрешность измерения в
этом случае будет равна:
=
+
.
Если результаты
измерений не подчиняются нормальному
закону распределения, то оценка
погрешностей проводится по другим
формулам.
Определение
величины
зависит от наличия у средства
измерения класса точности. Если средство
измерения не имеет класса точности, тоза величину 
можно принять минимальную цену
деления шкалы(или ее половину) средства
измерения [5]. Для средства измерения с
известным классом точности за величину
можно принять абсолютнуюдопускаемуюсистематическую ошибку средства
измерения (
):
.
Величина
рассчитывается исходя из формул,
приведенных в табл. 2.
Для многих средств
измерения класс точности указывается
в виде чисел а10n, гдеаравно 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6 иnравно 1; 0; -1; -2 и т.д., которые показывают
величину возможной предельной допускаемой
систематической ошибки (Еy,
доп.) и специальных знаков,
свидетельствующих о ее типе (относительная,
приведенная, постоянная, пропорциональная).
Если известны
составляющие абсолютной систематической
ошибки среднего арифметического
результата измерения (например, приборная
ошибка, ошибка метода и др.), то ее можно
оценить по формуле
,
где: m– число
составляющих систематическую ошибку
среднего результата измерения;
k– коэффициент,
определяемый вероятностьюРи числомm;
–абсолютная
систематическая ошибка отдельной
составляющей.
Отдельными
составляющими погрешности можно
пренебрегать при выполнении соответствующих
условий.
Таблица 2
Примеры обозначения
классов точности средств измерения
|
Обозначение точности |
Формула |
Характеристика |
|
|
в |
на |
||
|
1,5 |
1,5 |
|
Приведенная |
|
|
1 |
|
Приведенная |
|
|
0,5 |
|
Постоянная |
|
0,02/ 0,01 |
0,02/ 0,01 |
c |
Пропорциональная |
1
0,5
Систематическими
ошибками можно пренебрегать, если
выполняется неравенство
0,8.
В этом случае
принимают
.
Случайными ошибками
можно пренебречь при условии
8.
Для этого случая
.
Чтобы общая
погрешность измерения определялась
только систематическими ошибками,
увеличивают число повторных измерений.
Минимально необходимое для этого число
повторных измерений (nmin) можно
рассчитать только при известном значении
генеральной совокупности единичных
результатов по формуле
.
Оценка погрешностей
измерения зависит не только от условий
измерения, но и от типа измерения (прямое
или косвенное).
Деление измерений
на прямые и косвенные достаточно условно.
В дальнейшем под прямыми измерениямибудем понимать измерения значения
которых берут непосредственно из опытных
данных, например, считывают
со шкалы прибора (широко известный
пример прямого измерения –измерение
температуры термометром). Ккосвенным
измерениям будем относить
такие, результат которых получают на
основании известной зависимости между
искомой величиной и величинами,
определяемыми в результате прямых
измерений. При этомрезультаткосвенного измеренияполучают расчетным
путемкак значение функции,аргументами которой являются результаты
прямых измерений (x1,x2,
…,xj,.…,xk).
Необходимо знать,
что ошибки косвенных измерений всегда
больше, чем ошибки отдельных прямых
измерений.
Ошибки косвенных
измеренийоцениваются по
соответствующим законам накопления
ошибок (приk2).
Закон накопления
случайных ошибоккосвенных измерений
выглядит следующим образом:
.
Закон накопления
возможных предельных абсолютных
систематических ошибок косвенных
измерений представляется следующими
зависимостями:
;
.
Закон накопления
возможных предельных относительных
систематических ошибоккосвенных
измерений имеет следующий вид:
;
.
В случаях, когда
искомая величина (y) рассчитывается
как функция результатов нескольких
независимых прямых измерений вида
,
закон накопления предельных относительных
систематических ошибок косвенных
измерений принимает более простой вид:
;
.
Ошибки и погрешности
измерений определяют их точность,
воспроизводимость и правильность.
Точностьтем
выше, чем меньше величина погрешности
измерения.
Воспроизводимостьрезультатов измерений улучшается при
уменьшении случайных ошибок измерений.
Правильность
результата измерений увеличивается
с уменьшением остаточных систематических
ошибок измерений.
Более
подробно с теорией ошибок измерений и
их особенностями познакомьтесь
самостоятельно [4,5]. Обращаю ваше внимание
на то, что современные формы представления
конечных результатов измерений
обязательно требуют приведения ошибок
или погрешностей измерения (вторичных
данных). При этом погрешности и ошибки
измерений должны представляться числами,
которые содержат не более двух
значащих цифр
[3].
Свойства физического объекта (явления, процесса) определяются набором
количественных характеристик — физических величин.
Как правило, результат измерения представляет
собой число, задающее отношение измеряемой величины к некоторому эталону.
Сравнение с эталоном может быть как
прямым (проводится непосредственно
экспериментатором), так и косвенным (проводится с помощью некоторого
прибора, которому экспериментатор доверяет).
Полученные таким образом величины имеют размерность, определяемую выбором эталона.
Замечание. Результатом измерения может также служить количество отсчётов некоторого
события, логическое утверждение (да/нет) или даже качественная оценка
(сильно/слабо/умеренно). Мы ограничимся наиболее типичным для физики случаем,
когда результат измерения может быть представлен в виде числа или набора чисел.
Взаимосвязь между различными физическими величинами может быть описана
физическими законами, представляющими собой идеализированную
модель действительности. Конечной целью любого физического
эксперимента (в том числе и учебного) является проверка адекватности или
уточнение параметров таких моделей.
1.1 Результат измерения
Рассмотрим простейший пример: измерение длины стержня
с помощью линейки. Линейка проградуирована производителем с помощью
некоторого эталона длины — таким образом, сравнивая длину
стержня с ценой деления линейки, мы выполняем косвенное сравнение с
общепринятым стандартным эталоном.
Допустим, мы приложили линейку к стержню и увидели на шкале некоторый результат
x=xизм. Можно ли утверждать, что xизм — это длина
стержня?
Во-первых, значение x не может быть задано точно, хотя бы
потому, что оно обязательно округлено до некоторой значащей
цифры: если линейка «обычная», то у неё
есть цена деления; а если линейка, к примеру, «лазерная»
— у неё высвечивается конечное число значащих цифр
на дисплее.
Во-вторых, мы никак не можем быть уверенны, что длина стержня на
самом деле такова хотя бы с точностью до ошибки округления. Действительно,
мы могли приложить линейку не вполне ровно; сама линейка могла быть
изготовлена не вполне точно; стержень может быть не идеально цилиндрическим
и т.п.
И, наконец, если пытаться хотя бы гипотетически переходить к бесконечной
точности измерения, теряет смысл само понятие «длины стержня». Ведь
на масштабах атомов у стержня нет чётких границ, а значит говорить о его
геометрических размерах в таком случае крайне затруднительно!
Итак, из нашего примера видно, что никакое физическое измерение не может быть
произведено абсолютно точно, то есть
у любого измерения есть погрешность.
Замечание. Также используют эквивалентный термин ошибка измерения
(от англ. error). Подчеркнём, что смысл этого термина отличается от
общеупотребительного бытового: если физик говорит «в измерении есть ошибка»,
— это не означает, что оно неправильно и его надо переделать.
Имеется ввиду лишь, что это измерение неточно, то есть имеет
погрешность.
Количественно погрешность можно было бы определить как разность между
измеренным и «истинным» значением длины стержня:
δx=xизм-xист. Однако на практике такое определение
использовать нельзя: во-первых, из-за неизбежного наличия
погрешностей «истинное» значение измерить невозможно, и во-вторых, само
«истинное» значение может отличаться в разных измерениях (например, стержень
неровный или изогнутый, его торцы дрожат из-за тепловых флуктуаций и т.д.).
Поэтому говорят обычно об оценке погрешности.
Об измеренной величине также часто говорят как об оценке, подчеркивая,
что эта величина не точна и зависит не только от физических свойств
исследуемого объекта, но и от процедуры измерения.
Замечание.
Термин оценка имеет и более формальное значение. Оценкой называют результат процедуры получения значения параметра или параметров физической модели, а также иногда саму процедуру. Теория оценок является подразделом математической статистики. Некоторые ее положения изложены в главе 3, но для более серьезного понимания следует обратиться к [5].
Для оценки значения физической величины корректно использовать
не просто некоторое фиксированное число xизм, а интервал (или
диапазон) значений, в пределах которого может лежать её
«истинное» значение. В простейшем случае этот интервал
может быть записан как
где δx — абсолютная величина погрешности.
Эта запись означает, что исследуемая величина лежит в интервале
x∈(xизм-δx;xизм+δx)
с некоторой достаточно большой долей вероятности (более подробно о
вероятностном содержании интервалов см. п. 2.2).
Для наглядной оценки точности измерения удобно также использовать
относительную величину погрешности:
Она показывает, насколько погрешность мала по сравнению с
самой измеряемой величиной (её также можно выразить в процентах:
ε=δxx⋅100%).
Пример. Штангенциркуль —
прибор для измерения длин с ценой деления 0,1мм. Пусть
диаметр некоторой проволоки равен 0,37 мм. Считая, что абсолютная
ошибка составляет половину цены деления прибора, результат измерения
можно будет записать как d=0,40±0,05мм (или
d=(40±5)⋅10-5м).
Относительная погрешность составляет ε≈13%, то
есть точность измерения весьма посредственная — поскольку
размер объекта близок к пределу точности прибора.
О необходимости оценки погрешностей.
Измерим длины двух стержней x1 и x2 и сравним результаты.
Можно ли сказать, что стержни одинаковы или различны?
Казалось бы,
достаточно проверить, справедливо ли x1=x2. Но никакие
два результата измерения не равны друг другу с абсолютной точностью! Таким
образом, без указания погрешности измерения ответ на этот вопрос дать
невозможно.
С другой стороны, если погрешность δx известна, то можно
утверждать, что если измеренные длины одинаковы
в пределах погрешности опыта, если |x2-x1|<δx
(и различны в противоположном случае).
Итак, без знания погрешностей невозможно сравнить между собой никакие
два измерения, и, следовательно, невозможно сделать никаких
значимых выводов по результатам эксперимента: ни о наличии зависимостей
между величинами, ни о практической применимости какой-либо теории,
и т. п. В связи с этим задача правильной оценки погрешностей является крайне
важной, поскольку существенное занижение или завышение значения погрешности
(по сравнению с реальной точностью измерений) ведёт к неправильным выводам.
В физическом эксперименте (в том числе лабораторном практикуме) оценка
погрешностей должна проводиться всегда
(даже когда составители задания забыли упомянуть об этом).
1.2 Многократные измерения
Проведём серию из n одинаковых (однотипных) измерений одной
и той же физической величины (например, многократно приложим линейку к стержню) и получим
ряд значений
Что можно сказать о данном наборе чисел и о длине стержня?
И можно ли увеличивая число измерений улучшить конечный результат?
Если цена деления самой линейки достаточно мала, то как нетрудно убедиться
на практике, величины {xi} почти наверняка окажутся
различными. Причиной тому могут быть
самые разные обстоятельства, например: у нас недостаточно остроты
зрения и точности рук, чтобы каждый раз прикладывать линейку одинаково;
стенки стержня могут быть слегка неровными; у стержня может и не быть
определённой длины, например, если в нём возбуждены звуковые волны,
из-за чего его торцы колеблются, и т. д.
В такой ситуации результат измерения интерпретируется как
случайная величина, описываемая некоторым вероятностным законом
(распределением).
Подробнее о случайных величинах и методах работы с ними см. гл. 2.
По набору результатов 𝐱 можно вычислить их среднее арифметическое:
| ⟨x⟩=x1+x2+…+xnn≡1n∑i=1nxi. | (1.1) |
Это значение, вычисленное по результатам конечного числа n измерений,
принято называть выборочным средним. Здесь и далее для обозначения
выборочных средних будем использовать угловые скобки.
Кроме среднего представляет интерес и то, насколько сильно варьируются
результаты от опыта к опыту. Определим отклонение каждого измерения от среднего как
Разброс данных относительно среднего принято характеризовать
среднеквадратичным отклонением:
| s=Δx12+Δx22+…+Δxn2n=1n∑i=1nΔxi2 | (1.2) |
или кратко
Значение среднего квадрата отклонения s2 называют
выборочной дисперсией.
Будем увеличивать число измерений n (n→∞). Если объект измерения и методика
достаточно стабильны, то отклонения от среднего Δxi будут, во-первых,
относительно малы, а во-вторых, положительные и отрицательные отклонения будут
встречаться примерно одинаково часто. Тогда при вычислении (1.1)
почти все отклонения Δxi скомпенсируются и можно ожидать,
что выборочное среднее при n≫1 будет стремиться к некоторому пределу:
Тогда предельное значение x¯ можно отождествить с «истинным» средним
для исследуемой величины.
Предельную величину среднеквадратичного отклонения при n→∞
обозначим как
Замечание. В общем случае указанные пределы могут и не существовать. Например, если измеряемый параметр
меняется во времени или в результате самого измерения, либо испытывает слишком большие
случайные скачки и т. п. Такие ситуации требуют особого рассмотрения и мы на них не
останавливаемся.
Замечание. Если n мало (n<10), для оценки среднеквадратичного отклонения
математическая статистика рекомендует вместо формулы (1.3) использовать
исправленную формулу (подробнее см. п. 5.2):
sn-12=1n-1∑i=1nΔxi2,
(1.4)
где произведена замена n→n-1. Величину sn-1
часто называют стандартным отклонением.
Итак, можно по крайней мере надеяться на то, что результаты небольшого числа
измерений имеют не слишком большой разброс, так что величина ⟨x⟩
может быть использована как приближенное значение (оценка) истинного значения
⟨x⟩≈x¯,
а увеличение числа измерений позволит уточнить результат.
Многие случайные величины подчиняются так называемому нормальному закону
распределения (подробнее см. Главу 2). Для таких величин
могут быть строго доказаны следующие свойства:
- •
при многократном повторении эксперимента бо́льшая часть измерений
(∼68%) попадает в интервал x¯-σ<x<x¯+σ
(см. п. 2.2). - •
выборочное среднее значение ⟨x⟩ оказывается с большей
вероятностью ближе к истинному значению x¯, чем каждое из измерений
{xi} в отдельности. При этом ошибка вычисления среднего
убывает пропорционально корню из числа опытов n
(см. п. 2.4).
Упражнение. Показать, что
s2=⟨x2⟩-⟨x⟩2.
(1.5)
то есть дисперсия равна разности среднего значения квадрата
⟨x2⟩=1n∑i=1nxi2
и квадрата среднего ⟨x⟩2=(1n∑i=1nxi)2.
1.3 Классификация погрешностей
Чтобы лучше разобраться в том, нужно ли многократно повторять измерения,
и в каком случае это позволит улучшить результаты опыта,
проанализируем источники и виды погрешностей.
В первую очередь, многократные измерения позволяют проверить
воспроизводимость результатов: повторные измерения в одинаковых
условиях, должны давать близкие результаты. В противном случае
исследование будет существенно затруднено, если вообще возможно.
Таким образом, многократные измерения необходимы для того,
чтобы убедиться как в надёжности методики, так и в существовании измеряемой
величины как таковой.
При любых измерениях возможны грубые ошибки — промахи
(англ. miss). Это «ошибки» в стандартном
понимании этого слова — возникающие по вине экспериментатора
или в силу других непредвиденных обстоятельств (например, из-за сбоя
аппаратуры). Промахов, конечно, нужно избегать, а результаты таких
измерений должны быть по возможности исключены из рассмотрения.
Как понять, является ли «аномальный» результат промахом? Вопрос этот весьма
непрост. В литературе существуют статистические
критерии отбора промахов, которыми мы, однако, настоятельно не рекомендуем
пользоваться (по крайней мере, без серьезного понимания последствий
такого отбора). Отбрасывание аномальных данных может, во-первых, привести
к тенденциозному искажению результата исследований, а во-вторых, так
можно упустить открытие неизвестного эффекта. Поэтому при научных
исследованиях необходимо максимально тщательно проанализировать причину
каждого промаха, в частности, многократно повторив эксперимент. Лишь
только если факт и причина промаха установлены вполне достоверно,
соответствующий результат можно отбросить.
Замечание. Часто причины аномальных отклонений невозможно установить на этапе
обработки данных, поскольку часть информации о проведении измерений к этому моменту
утеряна. Единственным способ борьбы с этим — это максимально подробное описание всего
процесса измерений в лабораторном журнале. Подробнее об этом
см. п. 4.1.1.
При многократном повторении измерении одной и той же физической величины
погрешности могут иметь систематический либо случайный
характер. Назовём погрешность систематической, если она повторяется
от опыта к опыту, сохраняя свой знак и величину, либо закономерно
меняется в процессе измерений. Случайные (или статистические)
погрешности меняются хаотично при повторении измерений как по величине,
так и по знаку, и в изменениях не прослеживается какой-либо закономерности.
Кроме того, удобно разделять погрешности по их происхождению. Можно
выделить
- •
инструментальные (или приборные) погрешности,
связанные с несовершенством конструкции (неточности, допущенные при
изготовлении или вследствие старения), ошибками калибровки или ненормативными
условиями эксплуатации измерительных приборов; - •
методические погрешности, связанные с несовершенством
теоретической модели явления (использование приближенных формул и
моделей явления) или с несовершенством методики измерения (например,
влиянием взаимодействия прибора и объекта измерения на результат измерения); - •
естественные погрешности, связанные со случайным
характером
измеряемой физической величины — они являются не столько
«ошибками» измерения, сколько характеризуют
природу изучаемого объекта или явления.
Замечание. Разделение погрешностей на систематические и случайные
не является однозначным и зависит от постановки опыта. Например, производя
измерения не одним, а несколькими однотипными приборами, мы переводим
систематическую приборную ошибку, связанную с неточностью шкалы и
калибровки, в случайную. Разделение по происхождению также условно,
поскольку любой прибор подвержен воздействию «естественных»
случайных и систематических ошибок (шумы и наводки, тряска, атмосферные
условия и т. п.), а в основе работы прибора всегда лежит некоторое
физическое явление, описываемое не вполне совершенной теорией.
1.3.1 Случайные погрешности
Случайный характер присущ большому количеству различных физических
явлений, и в той или иной степени проявляется в работе всех без исключения
приборов. Случайные погрешности обнаруживаются просто при многократном
повторении опыта — в виде хаотичных изменений (флуктуаций)
значений {xi}.
Если случайные отклонения от среднего в большую или меньшую стороны
примерно равновероятны, можно рассчитывать, что при вычислении среднего
арифметического (1.1) эти отклонения скомпенсируются,
и погрешность результирующего значения ⟨x⟩ будем меньше,
чем погрешность отдельного измерения.
Случайные погрешности бывают связаны, например,
- •
с особенностями используемых приборов: техническими
недостатками
(люфт в механических приспособлениях, сухое трение в креплении стрелки
прибора), с естественными (тепловой и дробовой шумы в электрических
цепях, тепловые флуктуации и колебания измерительных устройств из-за
хаотического движения молекул, космическое излучение) или техногенными
факторами (тряска, электромагнитные помехи и наводки); - •
с особенностями и несовершенством методики измерения (ошибка
при отсчёте по шкале, ошибка времени реакции при измерениях с секундомером); - •
с несовершенством объекта измерений (неровная поверхность,
неоднородность состава); - •
со случайным характером исследуемого явления (радиоактивный
распад, броуновское движение).
Остановимся несколько подробнее на двух последних случаях. Они отличаются
тем, что случайный разброс данных в них порождён непосредственно объектом
измерения. Если при этом приборные погрешности малы, то «ошибка»
эксперимента возникает лишь в тот момент, когда мы по своей
воле совершаем замену ряда измеренных значений на некоторое среднее
{xi}→⟨x⟩. Разброс данных при этом
характеризует не точность измерения, а сам исследуемый объект или
явление. Однако с математической точки зрения приборные и
«естественные»
погрешности неразличимы — глядя на одни только
экспериментальные данные невозможно выяснить, что именно явилось причиной
их флуктуаций: сам объект исследования или иные, внешние причины.
Таким образом, для исследования естественных случайных процессов необходимо
сперва отдельно исследовать и оценить случайные инструментальные погрешности
и убедиться, что они достаточно малы.
1.3.2 Систематические погрешности
Систематические погрешности, в отличие от случайных, невозможно обнаружить,
исключить или уменьшить просто многократным повторением измерений.
Они могут быть обусловлены, во-первых, неправильной работой приборов
(инструментальная погрешность), например, сдвигом нуля отсчёта
по шкале, деформацией шкалы, неправильной калибровкой, искажениями
из-за не нормативных условий эксплуатации, искажениями из-за износа
или деформации деталей прибора, изменением параметров прибора во времени
из-за нагрева и т.п. Во-вторых, их причиной может быть ошибка в интерпретации
результатов (методическая погрешность), например, из-за использования
слишком идеализированной физической модели явления, которая не учитывает
некоторые значимые факторы (так, при взвешивании тел малой плотности
в атмосфере необходимо учитывать силу Архимеда; при измерениях в электрических
цепях может быть необходим учет неидеальности амперметров и вольтметров
и т. д.).
Систематические погрешности условно можно разделить на следующие категории.
- 1.
Известные погрешности, которые могут быть достаточно точно вычислены
или измерены. При необходимости они могут быть учтены непосредственно:
внесением поправок в расчётные формулы или в результаты измерений.
Если они малы, их можно отбросить, чтобы упростить вычисления. - 2.
Погрешности известной природы, конкретная величина которых неизвестна,
но максимальное значение вносимой ошибки может быть оценено теоретически
или экспериментально. Такие погрешности неизбежно присутствуют в любом
опыте, и задача экспериментатора — свести их к минимуму,
совершенствуя методики измерения и выбирая более совершенные приборы.Чтобы оценить величину систематических погрешностей опыта, необходимо
учесть паспортную точность приборов (производитель, как правило, гарантирует,
что погрешность прибора не превосходит некоторой величины), проанализировать
особенности методики измерения, и по возможности, провести контрольные
опыты. - 3.
Погрешности известной природы, оценка величины которых по каким-либо
причинам затруднена (например, сопротивление контактов при подключении
электронных приборов). Такие погрешности должны быть обязательно исключены
посредством модификации методики измерения или замены приборов. - 4.
Наконец, нельзя забывать о возможности существования ошибок, о
которых мы не подозреваем, но которые могут существенно искажать результаты
измерений. Такие погрешности самые опасные, а исключить их можно только
многократной независимой проверкой измерений, разными методами
и в разных условиях.
В учебном практикуме учёт систематических погрешностей ограничивается,
как правило, паспортными погрешностями приборов и теоретическими поправками
к упрощенной модели исследуемого явления.
Точный учет систематической ошибки возможен только при учете специфики конкретного эксперимента. Особенное внимание надо обратить на зависимость (корреляцию) систематических смещений при повторных измерениях. Одна и та же погрешность в разных случаях может быть интерпретирована и как случайная, и как систематическая.
Пример.
Калибровка электромагнита производится при помощи внесения в него датчика Холла или другого измерителя магнитного потока. При последовательных измерениях с разными токами (и соотственно полями в зазоре) калибровку можно учитыать двумя различными способами:
•
Измерить значение поля для разных токов, построить линейную калибровочную кривую и потом использовать значения, восстановленные по этой кривой для вычисления поля по току, используемому в измерениях.
•
Для каждого измерения проводить допольнительное измерения поля и вообще не испльзовать значения тока.
В первом случае погрешность полученного значения будет меньше, поскльку при проведении прямой, отдельные отклонения усреднятся. При этом погрешность измерения поля будет носить систематический харрактер и при обработке данных ее надо будет учитывать в последний момент. Во втором случае погрешность будет носить статистический (случайный) харрактер и ее надо будет добавить к погрешности каждой измеряемой точки. При этом сама погрешность будет больше. Выбор той или иной методики зависит от конретной ситуации. При большом количестве измерений, второй способ более надежный, поскольку статистическая ошибка при усреднении уменьшается пропорционально корню из количества измерений. Кроме того, такой способ повзоляет избежать методической ошибки, связанной с тем, что зависимость поля от тока не является линейной.
Пример.
Рассмотрим измерение напряжения по стрелочному вольтметру. В показаниях прибора будет присутствовать три типа погрешности:
1.
Статистическая погрешность, связанная с дрожанием стрелки и ошибкой визуального наблюдения, примерно равная половине цены деления.
2.
Систематическая погрешность, связанная с неправильной установкой нуля.
3.
Систематическая погрешность, связанная с неправильным коэффициентом пропорциональности между напряжением и отклонением стрелки. Как правило приборы сконструированы таким образом, чтобы максимальное значение этой погрешности было так же равно половине цены деления (хотя это и не гарантируется).
Все мы порой совершаем типичные промахи, причиной которой становится неверный образ действий, который нам диктует наше мышление. Рассмотрим шесть наиболее распространенных ошибок, которые каждый день совершают люди при принятии различных решений.
Все мы порой совершаем типичные промахи, причиной которой становится неверный образ действий, который нам диктует наше мышление. С такими «систематическими ошибками» мы все должны как-то справляться, поскольку мы не можем выйти за пределы собственного мозга. И по-другому дела обстоят только в тех случаях, когда речь идет не о несовершенстве нашего мыслительного аппарата, а о собственных слабых сторонах нашей способности принимать решения. Рассмотрим шесть наиболее распространенных ошибок, которые каждый день совершают люди при принятии различных решений.
1. Вы откладываете решение
-
Тот, кто решает, ограничивает себя. Другие варианты, которые еще у вас были, исключаются сразу после того, как решение принято. Осознание этого весьма неприятно. Вам бы хотелось, чтобы все пути оставались открытыми.
-
Кроме того, когда вы принимаете какое-либо решение, возникает риск, что вы ошибетесь и вам придется отвечать за допущенную ошибку.
-
Вследствие этого вы продолжаете откладывать принятие решения, надеясь, что дело уладится само собой. Или же вы находите какое-нибудь «временное» решение, которое будет действовать лишь вначале, а потом его можно будет в любой момент отменить.
Плохих решений не существует. Естественно, существуют случаи, в которых стоит отложить решение: когда необходимо дополнительное прояснение деталей и когда это не нанесет ущерба. Конечно же, при этом может возникнуть ситуация, в которой придется постоянно что-то прояснять. Нередко встречается следующий мнимо парадоксальный эффект: чем дольше вы занимаетесь какой-либо проблемой, тем более возрастает необходимость такого прояснения. Можно сказать и по-другому: чем настойчивее вы пытаетесь проявить свой талант в решении проблемы, тем менее удачными становятся ваши решения.
Даже те варианты, которые вы пытаетесь сохранить, оттягивая решение, зависят от времени, как правило, весьма ограниченного. Если же вы не выбрали ни один из возможных вариантов, это тоже в некоторой степени ваше решение, хотя часто оно оказывается наихудшим из всех. Так, если вы никак не можете решить, стать дантистом или учителем, и продолжаете откладывать решение, то скорее всего через какое-то время вам придется зарабатывать себе на жизнь неквалифицированным физическим трудом. По этой причине в данном случае любое решение будет лучше, чем никакое.
Если вы никак не можете решить какой-то важный для вас вопрос, то будет разумнее принять любое случайное решение, чем просто оставить все как есть.
Сила «высиживания». Разумеется, с течением времени положение дел может измениться. Если «ветер переменится», тот, кто принял слишком поспешное решение, потерпит неудачу. По этой причине иногда бывает полезно отложить решение и, так сказать, «высидеть» проблему. Конечно же, эта стратегия сопряжена с определенным риском. Если вы не примете решение, то проблема может еще более осложниться и ситуация обострится. Кроме того, есть вероятность, что кто-нибудь опередит вас. Следовательно, «высиживать» проблему есть смысл только тогда, когда вы занимаете высокий руководящий пост и никто не может принять решение прежде или вместо вас.
2. Вы судите слишком поспешно
Впадать в другую крайность — принимать решение сразу, как только перед вами возникает какая-либо проблема, тоже весьма вредно. Однако многим быстрое решение, без потери времени, может показаться достаточно позитивным. При известных условиях вам припишут изобретательность и начнут считать вас корифеем по части принятия решений.
Тем не менее у этого мнимого преимущества есть опасная оборотная сторона: вашим решениям не хватает основательности. Вы не вникаете в проблему и не можете понять ее до конца. Из-за этого риск принять неправильное решение возрастает. Кроме того, все ваши решения становятся абсолютно шаблонными. Скорость не позволяет вам разработать оригинальное и креативное решение.
Многие ошибки возникают лишь потому, что, сталкиваясь с определенной ситуацией, мы сразу же принимаем решение. Но как только эта ситуация остается позади, начинаем понимать, что решение приняли неправильное. Этот «эффект победы» часто используют рекламные представители и продавцы с целью повлиять на наше решение.
Не старайтесь просто «взять верх» над ситуацией. Если вы знаете, что склонны к поспешным решениям, постарайтесь «вернуться обратно». Еще раз проверьте решение, которое приняли спонтанно. Тот, кто продумывает и другие варианты решений, глубже вникает в проблему и нередко находит новые аспекты, которые позволяют принять оптимальное решение.
Иногда под влиянием мнимой необходимости мы принимаем слишком поспешные решения и из-за этого становимся уязвимыми для манипулирования. В таких случаях следует останавливаться.
3. Вы полностью полагаетесь на свои чувства
Интуиция играет немаловажную роль при принятии решений. Иногда нам бывает чрезвычайно сложно пренебречь собственными чувствами, тем более что в большинстве случаев поступать так было бы в высшей степени неразумно, поскольку наши чувства обманывают нас гораздо реже, чем рассудок. Тот, кто хочет принимать правильные и разумные решения, всегда должен проверять их «на чувства».
Однако интуиция — это еще не все. Она должна дополняться критическими рассуждениями и абстрактным мышлением. Решения, которые были приняты на основе одной только интуиции, имеют существенный недостаток: их нельзя заново обдумать. Они просто такие, какие есть. Мы не можем их улучшить и проанализировать допущенные ошибки.
В сложных ситуациях мы быстро подходим к такому моменту, когда начинаем полностью полагаться на свою интуицию. В конце концов решения, вынесенные нами на основании предчувствий, ведут к чрезмерному консерватизму, который не всегда уместен. При этом мы отодвигаем надежность на задний план и боимся инновационных решений. Это может оказаться серьезным недостатком.
4. Вы не отделяете главное от второстепенного
Важным условием выбора правильного решения в сложной ситуации, безусловно, является следующее: необходимо четко структурировать свои размышления. Вы должны сосредоточить все внимание на важных моментах, а несущественные можете оставить на время в стороне. Если вы не разовьете в себе эту способность, процесс поиска решения может прийти в полный беспорядок. Вследствие этого вы потеряете ориентиры и начнете руководствоваться критериями, которые могут оказаться совершенно несущественными.
В результате ваше решение будет случайным и произвольным, причем резко возрастет риск принять ошибочное решение. Однако это еще не самое худшее, поскольку на ошибках вы можете учиться, развивая свои способности принимать решения. Но это окажется невозможным, поскольку «обзор» решения нарушен. И наконец, вы не сможете узнать, в чем состояла ваша ошибка. Кроме того, даже если решение окажется правильным, вы также не сможете понять, почему так получилось.
Таким образом, в сложных случаях очень важно «разложить все по полочкам», выделить некоторые аспекты и построить иерархию.
5. Вы тратите слишком много энергии
Есть правило: чем больше сил мы тратим на то, чтобы принять решение, тем оно лучше. Если мы соберем огромное количество информации, тщательно проанализируем ее и еще раз критически изучим процесс поиска решения, то снизим риск возникновения ошибок.
С другой стороны, это может потребовать чрезмерных затрат. Приблизившись к определенному уровню, наше решение уже не может стать лучше, даже если мы соберем еще больше информации и еще раз тщательно все продумаем.
Трудность заключается в том, что мы сможем это заметить лишь впоследствии. Однако при некоторых обстоятельствах руководствоваться правилом «лучше потратить больше, чем меньше» совсем не так плохо. В большинстве случаев проблема кроется в чем-то другом. Можете ли вы вообще позволить себе такие «завышенные» расходы? Любое решение обладает собственной экономикой: расходы на него должны разумно согласовываться с его значением.
Каждое решение конкурирует с другими решениями, которые вы также должны принять. Нередко случается (особенно на предприятиях), что какой-нибудь несущественный вопрос, который даже не стоит на повестке дня, прорабатывается очень подробно, а на другие, действительно важные и актуальные проблемы ресурсов уже не хватает.
Фирма «Типроник» приобретает новую офисную мебель. Для того чтобы сделать правильный выбор, была организована целая группа, которая вносила предложения и обсуждала их. Кроме того, был также приглашен консультант, который анализировал предложения и должен был в результате принять решение. Этот сотрудник имел право сделать выбор только после тщательной проверки работы созданной группы. Наконец, через восемь недель решение было найдено. Мебель отвечала всем требованиям: она была удобной, эргономичной, элегантной и сравнительно недорогой. Через короткое время на фирме начались трудности, поскольку на протяжении этих восьми недель сотрудники уделяли слишком мало времени своим клиентам.
Процесс поиска решения имеет собственную динамику. Теоретически эта проблема совершенно ясна для нас. Само собой разумеется, что мы не должны оставлять в стороне вопросы первостепенной важности. Мы должны четко определять приоритеты и быть более организованными.
На практике же все гораздо сложнее. Процесс поиска решения имеет собственную динамику и совершенно запутывает вас. Конечно же, вам следовало бы уже давно решить этот вопрос, но существует много других дел, и все они требуют времени. Обычно, когда люди должны принять какое-то решение, они постоянно отвлекается на несущественные моменты. Когда же ситуация становится слишком неприятной для нас, мы пытаемся уйти от нее, предоставляя право решать проблему другим.
6. Вы решаете только самые легкие задачи
Этот вид поведения весьма распространен: мы занимаемся только теми проблемами, решения которых кажутся нам относительно простыми. В этом есть определенное преимущество, поскольку мы не беремся за неразрешимые вопросы, однако, с другой стороны, это приводит лишь к тому, что мы не принимаем важных решений, поскольку они для нас слишком сложны или же мы уделяем решению проблем слишком мало времени. Нам неприятно решать сложные вопросы, поэтому мы с большим удовольствием занимаемся более простыми проблемами, которые знаем, как разрешить. Из-за этого, естественно, запутанные вопросы остаются нерешенными. И когда нам уже просто необходимо начать их решать, мы не находим для этого достаточно времени, вследствие чего решения принимаем чаще ошибочные, чем правильные. Кроме того, от нас чаще всего требуется решение именно таких сложных проблем, от которых зависит очень многое.
Такая тактика не работает; вы должны заблаговременно уделять внимание сложным вопросам и не ждать, что кто-то вас освободит от их решения. В противном случае вы рискуете, что решение будет идти вразрез с вашими интересами.
Слабые стороны решений и потеря влияния. Человек, который избегает принимать важные решения, рискует, что решение за него примет кто-то другой и таким образом перехватит у него инициативу. «Держать» перед собой проблему должен также и тот, кто предпочитает стратегию «высиживания», чтобы иметь возможность найти решение, когда придет время.
Детство — это время интенсивного развития, изучения всего нового и неизведанного. Это период, когда приобретаются основные навыки и умения.
Однако не все дети обучаются размеренно в одном темпе. Некоторые имеют различные трудности. Им требуется усилие и время, чтобы с ними справляться.
Эти сложности могут возникать по причине как наследственных заболеваний, так и в связи с условиями окружающей среды.
Серьезным препятствием в обучении может оказаться дизорфография у детей.
Дизорфография – это проблема, с которой в наше время сталкиваются учащиеся в начальной школе (2-4 классы). Из-за нее у детей появляется неуспеваемость, и безграмотность письма с каждым годом все увеличивается.
Поэтому необходимо знать причины дизорфографии, ее виды, симптомы, уметь правильно диагностировать, знать способы профилактики и корректировки.
Что такое дизорфография?
Дизорфография – это нарушение запоминания орфографических знаний, что обусловлено недостаточным развитием речевых и психических функций. Это заболевание проявляется частыми ошибками в орфографии в письменном виде, даже если ребенок в устной форме проговаривает правило.
Дизорфографию может распознать педагог или логопед, проводя анализ работ в тетради учащегося, устные ответы на вопросы, понимая насколько сформированы его формы речи (письменная и устная).
Дизорфография проявляется чаще всего у учащихся 2 классов (80 %) и 3-4 классов (90 %). Их успеваемость по русскому языку снижается, что оказывает плохое влияние на развитие личности, является следствием неудачной адаптации в школе.
Это возникает их-за того, что предыдущий материал плохо усвоен и в программу обучения добавляются грамматические правила, принципы правописания (морфологический и традиционный).
Дизорфография — это неспособность к обучению письменной речи, возникающая при отсутствии нарушений зрения, слуха или интеллекта.
Это проявляется в трудностях распознавания, понимания и воспроизведения письменных символов. Данный диагноз также определяется медленным написанием и частыми ошибками.
Дизорфография затрагивает все сферы правописания: грамматику, спряжения, построение предложений и слов.
Дизорфография полностью усложняет письменную работу. Очень часто возникает совместно с дислексией, т. е. трудностями в обучении чтению хотя бывает и так, что возникает сама по себе.
Ребенок, несмотря на знания правил правописания делает ошибки в записи. Кроме того, допущенные ошибки не возникают из-за отсутствия желания учиться, хотя бывает, что идут рука об руку, так как дизорфография у детей может сопровождаться другими нарушениями.
Причины дизорфографии
Факторы, влияющие на развитие дизорфографии можно поделить на те, которые выделяются в медицине, психологии и педагогике.
В основном, нарушение орфографических навыков – это комплекс нескольких причин. Самые распространенные из них:
- Стертая дизартрия, дислалия.
- Общее нарушение речи разной степени.
- Поражение ЦНС.
- Педагогическая запущенность.
- Психосоматическая ослабленность.
- Недостаток внимания.
- Задержка в психическом развитии.
- Общая заторможенность.
- Умственная перегруженность.
- Низкий иммунитет, от чего частые болезни в дошкольном и младшем школьном возрасте.
- Перевод из одного учебного заведения в другое.
- Смена педагога.
Также возможно развитие дизорфорграфии у тех детей, которых родители отдали в школу в раннем возрасте (6-6,5 лет). Они неготовы к обучению, наблюдается незрелость психики и физиологии.
В группе риска находятся дети, у которых есть в анамнезе:
- дисфагия и дислексия(диагностируется в начальной школе);
- пренатальная и постродовая патология;
- минимальная мозговая дисфункция, энцефалопатия, которые сопровождаются неврологическими симптомами.
- фонетическое нарушение речи и ФФН (фонетико-фонематическое недоразвитие).
К другим факторам, которые могут вызвать дизорфографию у ребенка относятся:
- болезни матери во время беременности, антисанитария,
- режим жизни женщины в период беременности,
- травмы женщины в период беременности,
- сложные роды, приводящее к ишемии или гипоксии ребенка,
- генетическая предрасположенность (скорее всего, отвечают за изменения генов шестой хромосомы).
Виды дизорфографии
Ученые-логопеды классифицируют по нескольким признакам.
- Морфологический. Учащийся допускает ошибки в орфографии (правила знает, но не находит им применение), не может проверить безударную гласную, не может запомнить правила о верном написании непроизносимых звуков, слова с двойными согласными.
- Синтаксический. Ребенок неправильно ставит пунктуационные знаки, не может определить какой частью предложения является слово, допускает систематические ошибки в синтаксисе. Также учащийся не может самостоятельно высказаться, составить предложение и текст.
- Смешанный. В письменных работах учитель часто фиксирует ошибки синтаксиса и орфографии.
Также дизартрию классифицируют по общему количеству ошибок в одной работе, так:
- если учащийся допустил до 15 ошибок в работе, в целом задания выполняет на средний и высокий уровень, то это легкая степень.
- если школьник выполняет задания на средний уровень и допускает менее 30 ошибок, то это средняя степень;
- если ученик имеет низкий упрвень знаний, и на письме учитель находит в одной работе 50-80 ошибок орфографии и пунктуации, то это тяжелая степень.
Согласно этим классификациям разрабатывается и реализуется коррекционная работа со школьником для эффективного устранения дизорфографии.
Симптомы дизорфографии
Симптомы проявляются в том, что ученик:
- делает ошибки в грамматике, анализе орфограммы, различные пунктуационные ошибки;
- смешивает буквы;
- не различает слова по семантике;
- неправильно пишет слова с безударными гласными, глухими согласными, которые можно проверить;
- имеет скудный словарный запас, поэтому не может подобрать однокоренное слово для проверки верного написания буквы;
- испытывает трудности с морфемным анализом слов, не может выделить в слове главную морфему слова (корень), и дополнительные (словообразующие) – приставку, суффикс, окончание;
- не использует заглавные буквы (начало предложения, в собственных именах);
- делает ошибки в словах с двойными или непроизносимыми согласными;
- путает употребление твердого и мягкого знаков;
- не правильно делит слова на слоги и их переносит, ставит ударение;
- не может запомнить названия частей речи, их морфологические признаки;
- формирует свои правила (если «жи», «ши» нужно писать с «И», то правильное написание слова «жИлезо»);
- не может перейти из одного вида деятельности в другой;
- не в состоянии освоить теоретический материал и не в состоянии самостоятельно найти ошибку, самопроверка не помогает.
Учащиеся, у которых диагностирую дизорфографию, часто действуют вопреки правилам и пишут слова так, как их слышат.
Диагностика
Диагностика учащихся, у которых есть серьезные нарушения в письменной речи делится на 2 этапа:
- определение симптомов;
- выбор индивидуального способа корректировки заболевания.
На первом этапе анализируются все виды работ учащегося (диктант, сочинение, изложение, списывание). Учитель высчитывает средний показатель ошибок в одной работе, что устанавливает степень дизорфографии.
Второй этап диагностики заключается в исследовании еще и устных работ проблемного школьника, проводятся подобранные тесты и письменные упражнения. Логопед выясняет есть ли отклонения в знании орфографии, проверяет его знания, умения и навыки, фонематический слух, неречевые процессы.
Во время того, как учащийся выполняет эти тесты, преподаватель за ним внимательно наблюдает и фиксирует насколько ребенок мотивирован к учебе, понимает ли он ошибку, находит ли он алгоритм действия для ее устранения.
Если есть причина дизорфографии лежит в психологическом отклонении (недостаточно сформированы высшие психические функции), то проводятся индивидуальные консультации практическим психологом. Он работает не только с ребенком, но и с родителями, дает им рекомендации того, что можно делать систематически в домашних условиях.
После проведения ряда тестов совместно школьный психолог, учитель и логопед составляют карту на учащегося, в котором расписывается его индивидуальный маршрут, обозначаются цели, даются советы для родителей, расписываются планируемые занятия.
Способы коррекции нарушения
Условно коррекция делится на овладение морфологическими и традиционными принципами правописания. Первый, его еще называют морфемным, подразумевает одинаковое написание частей слова как в сильной, так и в слабой позиции (ударное или безударное положение), правильное написание объясняется путем подбора проверочного слова.
В основе традиционного принципа в орфографии лежит запоминание словарных (непроверяемых) слов. Также в основе него стоит опора на проговаривание, внимание и память.
Коррекция дизорфографии проходит ряд этапов:
- Развивается звукопроизношение, слоговая структура слова. Учитель-логопед использует повторяющиеся слоги в определенном ритме, необходимо составить слова из слогов, которые предложены. Во время выполнения упражнения формируется также правильное произношение, поэтому нужно использовать те звуки, с которыми у ученика возникли трудности.
- Расширяется лексический запас ученика. Это происходит благодаря самостоятельному составлению текста, описание того, что изображено на картине, о чем говорится в мультфильме,
- Различаются части речи. Дается ребенку ряд слов, в котором есть слова одной части речи, а есть лишнее, нужно найти и объяснить почему оно лишнее. Также даются упражнения на составление предложений по определенной схеме (постепенно усложняется).
- Формируются морфологические признаки. Учащийся учится различать падежные формы, род, число разных частей речи, время глагола и согласование его с подлежащим.
- Создание моделей слов, словообразование. Учащийся находит корень в словах и составляет из них одно: пыль сосет – пылесос, пар ходит – пароход и т.д.
- Выделение и различение родственных слов – однокоренных.
- Развивается орфографический навык. Логопед называет ряд слов, ученик должен определить на слух в каком из них есть возможная проблема написания буквы и почему. Или ребенок записывает несколько слов и вместо проблемного звука ставит многоточие. После количество слов увеличивается до предложений.
- Развивается внимание и память. Учащийся произносит слова так, как они написаны, тренируя зрительную и слуховую память. Также развивать кратковременную память могут и новые скороговорки.
- Доведение до автоматизации правильного письма. Это длительный процесс. При тяжелой форме заболевания может длиться и несколько лет. Проводится работа как учителем-логопедом, так и в домашних условиях родителем в разной форме: диктант, сочинение, списывание.
- Развитие умения самоконтроля и самопроверки. Ребенок учится находить ошибки в своей работе, исправлет их, приводит аргументы.
Проводя коррекционные работы необходимо наблюдать и диагностировать уровень самооценки учащегося. Если ребенок отстает в успеваемости, не имеет авторитет в коллективе, у него нет товарищей в классе, то необходимо избавиться от проблем в устной и письменной речи. После этого учащийся быстро адаптируется и повышается его самооценка.
Лечение
Наличие дизорфографии у ребенка не должно быть расценено как оправдание для допущения ошибок при письме.
Это расстройство обучения можно исправить путем тренировки правильного письма и чтения. Ребенку под силу усвоить нормы правописания слов.
Необходимым для этого является контроль со стороны взрослого, который должен мотивировать ребенка к работе, и исправлять возможные ошибки, чтобы избежать их закрепления. Очень важно частое чтение книг. Таким образом, ребенок визуально усваивает новые слова, запоминает их написание.
Работа на дому с ребенком требует терпения и понимания его ситуации. Часто или иногда его ошибки вызывают смех, что вызывает в нем чувство разочарования и отказа.
Упражнения должны стимулировать как интеллект, так и эмоции. Хорошие упражнения для ребенка с дизорфографией — ребусы, кроссворды и забавные рисунки, которые позволяют отличить правильное написание слов от неправильного.
Применяются дидактические игры, которые были созданы на основе многолетней работы специально для предотвращения дизорфографии. Также стихи и песни, содержание которых сосредоточено вокруг грамматических правил, приносят пользу. Мелодии легко укрепляются в памяти, благодаря чему ребенок вспомнит их фрагмент в случае дилеммы орфографии, что поможет облегчить ему принятие решения.
Для каждого типа дизорфографии значительную пользу приносит чтение книг. Специалисты сходятся во мнении, что постоянное чтение снижает степень всех нарушений письма.
Эффективность лечения дизорфографии зависит, прежде всего, от систематической коррекционной работы, индивидуального подхода и формирования у ребенка способности к концентрации внимания и запоминанию новых правил.
Профилактика
Работа по профилактике развития заболевания делится на несколько этапов:
- сформировать у ребенка морфологические признаки, научить его делать морфологический анализ слов;
- отрабатывания правил орфографии, постепенно усложняя задания (вставить пропущенную букву, выделить орфограмму, написание словарного диктанта, выбрать правильное написание из нескольких);
- для формирования орфографических навыков использовать не только стандартную форму изложения правила, но и альтернативные (стихотворная форма, чтение вслух слова, как оно написано);
- пополнение словарного запаса путем чтения книг, описания того, что изображено на картинке и понимание семантического значения слова;
- вырабатывание навыка словообразования;
- формирование правильной устной речи. Если она не будет должным образом сформирована, то письменная форма будет неполноценной и безграмотной.
- развитие мелкой моторики (массаж, самомассаж, игры с мелкими предметами, штриховка разного вида, работа с ножницами, пластелином);
- формирование правильной артикуляции, четкости дикции;
- развитие внимание (нахождение мест в слове, где есть орфограмма);
- развитие памяти, мышления;
- развитие способности концентрировать внимание, распределять и переключать внимание.
Дизорфография – заболевание, которое диагностируют у школьников начальной школы. Но его развитие можно избежать, если у дошкольника сформирован достаточный словарный запас и он правильно произносит слова без знания правил (в школе он узнает их, усваивает название того, чем он практически уже владеет).
Родителям необходимо обеспечить комфортную атмосферу для развития психики, заниматься воспитанием и физическим здоровьем ребенка, не перекладывать ответственность на работников дошкольного учебного заведения. Если все же возникла дизорфорграфия, то необходимо ее правильно и вовремя диагностировать, найти пути коррекции.
Работа по устранению заболевания проводится комплексно: педагогом, логопедом, психологом и родителями. От своевременно начатой, систематической и хорошо спланированной коррекции зависит результативность работы по преодолению дизорфографии и успешное освоение школьной программы.
Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста,
напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.
24 апреля 2021
Переутомление возникает в результате чрезмерных регулярных нагрузок, это состояние можно назвать «трудовой невроз». Чаще всего встречается у мужчин 35-45 лет. Это состояние грозит вам, если работа занимает более 10 часов в день, если мысли о ней не покидают и за пределами офиса. В зоне риска люди, совмещающие несколько работ, имеющие ненормированный график, работающие поздно вечером, давно не бывшие в отпуске. Режим, при котором сутки деятельности чередуются с несколькими выходными, тоже не полезен для здоровья.
Систематические переработки, хроническая усталость способны привести к серьезным последствиям для здоровья. Переутомление влияет и на результаты деятельности: усталость понижает интерес к работе, все тяжелее дается решение производственных задач, возрастает недовольство условиями службы, появляется зацикленность на недоделках и недостатках. Начинают преобладать отрицательные эмоции: от повышенной раздражительности до безразличия, апатии.
Проявления переутомления могут быть разными: нарушения сна, головные и мышечные боли, сердцебиение, слабость, подавленность, плохая сопротивляемость инфекциям. Переутомление сначала затрагивает нервную систему, а следом начинают страдать и другие органы и системы организма, могут появиться проблемы в пищеварительной (гастриты, язвы) и сердечно-сосудистой (гипертония, инфаркты) системах.
Последние десятилетия инфаркт все чаще встречается у мужчин среднего и даже молодого возраста. Случаи инфарктов в 30-40 лет – уже не редкость, а довольно распространенное явление. И чаще всего это не врожденные нарушения, а приобретенные из-за недобросовестного отношения к своему здоровью.
Если не задумываться о своем здоровье, то карьера может оборваться на взлете по причинам, совсем не связанным с профессиональной деятельностью. Различного рода интоксикации чаще всего поражают людей, страдающих переутомлением. Протекают они у этих людей в более тяжелой форме и часто заканчиваются летальным исходом. Врачи считают сердечно-сосудистые заболевания «болезнями износа», развивающимися на фоне переутомлений и неврозов. Проблемы, связанные с хронической усталостью и перегрузкой, невозможно решить только визитами к врачам и приемом таблеток. Необходимо корректировать образ жизни, отношение к работе и к себе. Иногда для эффективного решения этих проблем необходима помощь не только невролога или терапевта, но и психотерапевта.
Не»Кароши»й человек
Термин «Кароши», который можно перевести как «смерть от переутомления на работе», пришел к нам из Японии. Сегодня его употребляют и в России для обозначения смерти от чрезмерных нагрузок на работе. В Японии проводили медицинские исследования, которые показали, что 80 часов переработки в месяц дополнительно к основному восьмичасовому графику могут в течение полугода привести к смерти от нарушений в организме, связанных с переутомлением — к «кароши».
В Петербурге не ведется статистика заболеваний, связанных с переутомлением на работе. Можно только отследить общие тенденции: возрастает количество приобретенных заболеваний у трудоспособных мужчин и женщин связанных с нарушением режима труд-отдых. Чаще с хроническим переутомлением сталкиваются сотрудники, работа которых предполагает большую ответственность, невозможность уйти домой, пока работа не закончена, неполный отпуск, работу в выходные, частые командировки. Также опасна для здоровья работа, связанная с постоянным общением с людьми, с конфликтными ситуациями. Если вы думаете о работе вечером, перед сном, в выходные, во время отпуска, это первый «звоночек», что для сохранения психического и физического здоровья в жизни нужно что-то менять.
В зависимости от характера труда переутомление можно разделить на физическое и умственное. Первое возникает в результате тяжелой работы, связанной с постоянным напряжением тех или иных мышечных групп. При умственном переутомлении истощаются клетки мозга от постоянной чрезмерной нагрузки. Умственное переутомление сложнее поддается лечению, так как физически оно начинает проявляться, когда процесс уже заходит далеко. В большинстве случаев умственное переутомление сопровождается нарушением сна. Возраст тоже влияет на работоспособность. Установлено, что в 18-20 лет у человека наблюдается самая высокая интенсивность интеллектуальных и логических процессов. К 30 годам она снижается на 4%, к 40 — на 13%, к 50 — на 20%, а в возрасте 60 лет — на 25%.
Как расслабиться
При легкой, но однообразной физической деятельности утомление возникает и развивается значительно быстрее, чем при разнообразном труде. К тому же, оно имеет, как правило, локальный характер. Устают в основном отдельные работающие органы, обычно руки, спина, зрение или слух. Самая лучшая поза для отдыха, как ни странно, не лежа на диване или сидя в кресле. Физиологи считают, что эффективнее всего мы отдыхаем, сидя на полу, поджав под себя ноги «по-турецки». Эта поза снимает напряжение (и нервное, и мышечное), что позволяет мозгу в это время функционировать без особых усилий. Кроме того, такая поза улучшает работу всех органов нижней половины тела.
Отдыхать от работы нужно регулярно: 5-10 минут несколько раз в течение дня, часовой обеденный перерыв, несколько часов полного переключения на другую деятельность вечером, полноценный сон. В течение рабочего дня нашей нервной системе нужно примерно 5 минут отдыха через каждый час. Длительность от часа до полутора – наиболее комфортный для человека интервал непрерывной работы. Если не отвлекаться от работы более полутора-двух часов, эффективность деятельности резко снижается. Во время этой пятиминутки нужно переключиться, встать из-за рабочего места, хорошо, если есть возможность выйти на улицу.
Что делать, если вы сосредоточенно работали несколько часов и чувствуете умственную усталость? Пятая чашка кофе вряд ли поможет, лучше присесть, закрыть глаза, расслабить мышцы, успокоить дыхание. Представьте приятную для вас картину — природу, место предыдущего отдыха, море. 10-15 минут такого отдыха достаточно, чтобы восстановиться. Считается, что именно короткий, но регулярный отдых – наиболее продуктивный.
Ученые подсчитали: чтобы отдохнуть после часа напряженной работы, обычно достаточно 5-10 минут. Если напряженно работать три часа подряд без перерывов, то для восстановления сил понадобится уже целый час. От того, как прошла ночь, зависит, насколько отдохнет мозг, и какой будет работоспособность на следующий день, организму требуется не менее 8 часов сна. Затем – как минимум один выходной в неделю. И, разумеется, нельзя забывать про отпуск. Для здоровья важно, чтобы он продолжался не менее 3–4 недель в году. Можно использовать эти недели подряд, но лучше разбивать отпуск на две части и делать паузу в работе каждое полугодие.
При первых признаках переутомления важно:
- Пересмотреть режим дня и найти дополнительное время для отдыха.
- Бороться с вредными привычками. При переутомлении сердечно-сосудистая система и так страдает, негуманно добивать ее сигаретами и алкоголем. Если не получается бросить курить, хотя бы резко ограничьте количество выкуриваемых сигарет.
- Проводить больше времени на воздухе. Даже 20-ти минутная ежедневная прогулка принесет пользу.
- Ложиться спать в одно и то же время, не позднее 23 часов, это важно для профилактики бессонницы.
- Пить больше воды. Каждое утро желательно выпивать стакан воды с медом и лимонным соком.
- Для снятия напряжения после офисной работы хорошо помогает обычный массаж.
- Потреблять больше пищи, содержащей кальций и фосфор. Особенно это относится к людям умственного труда.
Погрешности измерений
Под погрешностью
измерения будем понимать совокупность
всех ошибок измерения.
Ошибки измерений
можно классифицировать на следующие
виды:
— абсолютные и
относительные,
— положительные и
отрицательные,
— постоянные и
пропорциональные,
— грубые,
— случайные и
систематические,
— прочие.
Абсолютная
ошибкаединичного результата
измерения (Аy)
определяется как разность следующих
величин:
Аy
= yi
— yист.
yi
-y,
где: yi– единичный результат измерения;yист.– истинный результат измерения;y– среднее арифметическое значение
результата измерения (далее среднее).
Постоянной
называется абсолютная ошибка,
которая не зависит от значения измеряемой
величины (y y
).
Ошибка пропорциональная,
если названная зависимость существует.
Характер ошибки измерения (постоянная
или пропорциональная) определяется
после проведения специальных исследований.
Относительная
ошибкаединичного результата
измерения (Вy)
рассчитывается как отношение следующих
величин:
.
Из этой формулы
следует, что величина относительной
ошибки зависит не только от величины
абсолютной ошибки, но и от значения
измеряемой величины. При неизменности
измеряемой величины (y)
относительную ошибку измерения можно
уменьшить только за счет снижения
величины абсолютной ошибки (Аy).
При постоянстве абсолютной ошибки
измерения для уменьшения относительной
ошибки измерения можно использовать
прием увеличения значения измеряемой
величины.
Знак ошибки
(положительный или отрицательный)
определяется разницей между единичным
и полученным (средним арифметическим)
результатом измерения:
yi-y> 0 (ошибка
положительная);
yi-y< 0 (ошибка
отрицательная).
Грубая ошибкаизмерения (промах) возникает при нарушении
методики измерения. Результат измерения,
содержащий грубую ошибку, обычно
значительно отличается по величине от
других результатов. Наличие грубых
ошибок измерения в выборке устанавливается
только методамиматематической
статистики (при числе повторений
измерения n>2).
С методами обнаружения грубых ошибок
познакомьтесь самостоятельно в [3-6].
К случайным
ошибкамотносят ошибки, которые не
имеют постоянной величины и знака. Такие
ошибки возникают под действием следующих
факторов: не известных исследователю;
известных, но нерегулируемых; постоянно
изменяющихся.
Случайные
ошибки можно оценить только после
проведения измерений.
Количественной
оценкой модуля величины случайной
ошибки измерения могут являться следующие
параметры: выборочная дисперсия
единичных значений и среднего значения;
выборочные абсолютные стандартные
отклонения единичных значений и среднего
значения; выборочные относительные
стандартные отклонения единичных
значений и среднего значения; генеральная
дисперсия единичных значений
),
соответственно, и др.
Случайные ошибки
измерения невозможно исключить, их
можно только уменьшить. Один из основных
способов уменьшения величины случайной
ошибки измерения – это увеличение числа
(объема выборки) единичных измерений
(увеличение величины n).
Объясняется это тем, что величина
случайных ошибок обратно пропорциональна
величинеn, например:
.
Систематические
ошибки– это ошибки с неизменными
величиной и знаком или изменяющиеся по
известному закону. Эти ошибки вызываются
постоянными факторами. Систематические
ошибки можно количественно оценивать,
уменьшать и даже исключать.
Систематические
ошибки классифицируют на ошибки I,IIиIIIтипов.
К систематическим
ошибкам I типаотносят ошибки известного происхождения,
которые могут быть до проведения
измерения оценены путем расчета. Эти
ошибки можно исключить, вводя их в
результат измерения в виде поправок.
Примером ошибки такого типа является
ошибка при титрометрическом определении
объемной концентрации раствора, если
титрант был приготовлен при одной
температуре, а измерение концентрации
проводилось при другой. Зная зависимость
плотности титранта от температуры,
можно до проведения измерения рассчитать
изменение объемной концентрации
титранта, связанное с изменением его
температуры, и эту разницу учесть в виде
поправки в результате измерения.
Систематическиеошибки II типа– это ошибки известного происхождения,
которые можно оценить только в ходе
эксперимента или в результате проведения
специальных исследований. К этому типу
ошибок относят инструментальные
(приборные), реактивные, эталонные и др.
ошибки. Познакомьтесь с особенностями
таких ошибок самостоятельно в [5].
Любой прибор при
его применении в процедуре измерения
вносит в результат измерения свои
приборные ошибки. При этом часть этих
ошибок случайная, а другая часть –
систематическая. Случайные ошибки
приборов отдельно не оценивают, их
оценивают в общей совокупности со всеми
другими случайными ошибками измерения.
Каждый экземпляр
любого прибора имеет свою персональную
систематическую ошибку. Для того чтобы
оценить эту ошибку, необходимо проводить
специальные исследования.
Наиболее надежный
способ оценки приборной систематической
ошибки IIтипа – это сверка
работы приборов по эталонам. Для мерной
посуды (пипетка, бюретка, цилиндры и
др.) проводят специальную процедуру –
калибровку.
На практике наиболее
часто требуется не оценить, а уменьшить
или исключить систематическую ошибку
IIтипа. Самыми распространенными
методами уменьшения систематических
ошибок являютсяметоды релятивизации
и рандомизации. Познакомьтесь с
этими методами самостоятельно в [5].
К ошибкам III
типаотносят ошибки неизвестного
происхождения. Эти ошибки можно обнаружить
только после устранения всех систематических
ошибокIиIIтипов.
К прочим ошибкамотнесем все другие виды ошибок, не
рассмотренные выше (допускаемые,
возможные предельные ошибки и др.).
Понятие возможных предельных ошибок
применяется в случаях использования
средств измерения и предполагает
максимально возможную по величине
инструментальную ошибку измерения
(реальное же значение ошибки может быть
меньше величины возможной предельной
ошибки).
При использовании
средств измерения можно рассчитать
возможную предельную абсолютную ()
или относительную ()
погрешность измерения. Так, например,
возможная предельная абсолютная
погрешность измерения находится как
сумма возможных предельных случайных
()
и неисключенных систематических ()
ошибок:
=
+
При выборках малого
объема (n20)
неизвестной генеральной совокупности,
подчиняющейся нормальному закону
распределения, случайные возможные
предельные ошибки измерений можно
оценить следующим образом:
=
=,
где:
– доверительный интервал для
соответствующей вероятностиР;
–квантиль
распределения Стьюдента для вероятности
Ри выборки объемомn или при
числе степеней свободыf
= n – 1.
Абсолютная возможная
предельная погрешность измерения в
этом случае будет равна:
=
+.
Если результаты
измерений не подчиняются нормальному
закону распределения, то оценка
погрешностей проводится по другим
формулам.
Определение
величины
зависит от наличия у средства
измерения класса точности. Если средство
измерения не имеет класса точности, тоза величину
можно принять минимальную цену
деления шкалы(или ее половину) средства
измерения [5]. Для средства измерения с
известным классом точности за величинуможно принять абсолютнуюдопускаемуюсистематическую ошибку средства
измерения ():
.
Величина
рассчитывается исходя из формул,
приведенных в табл. 2.
Для многих средств
измерения класс точности указывается
в виде чисел а10n, гдеаравно 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6 иnравно 1; 0; -1; -2 и т.д., которые показывают
величину возможной предельной допускаемой
систематической ошибки (Еy,
доп.) и специальных знаков,
свидетельствующих о ее типе (относительная,
приведенная, постоянная, пропорциональная).
Если известны
составляющие абсолютной систематической
ошибки среднего арифметического
результата измерения (например, приборная
ошибка, ошибка метода и др.), то ее можно
оценить по формуле
,
где: m– число
составляющих систематическую ошибку
среднего результата измерения;
k– коэффициент,
определяемый вероятностьюРи числомm;
–абсолютная
систематическая ошибка отдельной
составляющей.
Отдельными
составляющими погрешности можно
пренебрегать при выполнении соответствующих
условий.
Таблица 2
Примеры обозначения
классов точности средств измерения
|
Обозначение точности |
Формула |
Характеристика |
|
|
в |
на |
||
|
1,5 |
1,5 |
|
Приведенная |
|
|
1 |
|
Приведенная |
|
|
0,5 |
|
Постоянная |
|
0,02/ 0,01 |
0,02/ 0,01 |
c |
Пропорциональная |
Систематическими
ошибками можно пренебрегать, если
выполняется неравенство
0,8.
В этом случае
принимают
.
Случайными ошибками
можно пренебречь при условии
8.
Для этого случая
.
Чтобы общая
погрешность измерения определялась
только систематическими ошибками,
увеличивают число повторных измерений.
Минимально необходимое для этого число
повторных измерений (nmin) можно
рассчитать только при известном значении
генеральной совокупности единичных
результатов по формуле
.
Оценка погрешностей
измерения зависит не только от условий
измерения, но и от типа измерения (прямое
или косвенное).
Деление измерений
на прямые и косвенные достаточно условно.
В дальнейшем под прямыми измерениямибудем понимать измерения значения
которых берут непосредственно из опытных
данных, например, считывают
со шкалы прибора (широко известный
пример прямого измерения –измерение
температуры термометром). Ккосвенным
измерениям будем относить
такие, результат которых получают на
основании известной зависимости между
искомой величиной и величинами,
определяемыми в результате прямых
измерений. При этомрезультаткосвенного измеренияполучают расчетным
путемкак значение функции,аргументами которой являются результаты
прямых измерений (x1,x2,
…,xj,.…,xk).
Необходимо знать,
что ошибки косвенных измерений всегда
больше, чем ошибки отдельных прямых
измерений.
Ошибки косвенных
измеренийоцениваются по
соответствующим законам накопления
ошибок (приk2).
Закон накопления
случайных ошибоккосвенных измерений
выглядит следующим образом:
.
Закон накопления
возможных предельных абсолютных
систематических ошибок косвенных
измерений представляется следующими
зависимостями:
;
.
Закон накопления
возможных предельных относительных
систематических ошибоккосвенных
измерений имеет следующий вид:
;
.
В случаях, когда
искомая величина (y) рассчитывается
как функция результатов нескольких
независимых прямых измерений вида,
закон накопления предельных относительных
систематических ошибок косвенных
измерений принимает более простой вид:
;
.
Ошибки и погрешности
измерений определяют их точность,
воспроизводимость и правильность.
Точностьтем
выше, чем меньше величина погрешности
измерения.
Воспроизводимостьрезультатов измерений улучшается при
уменьшении случайных ошибок измерений.
Правильность
результата измерений увеличивается
с уменьшением остаточных систематических
ошибок измерений.
Более
подробно с теорией ошибок измерений и
их особенностями познакомьтесь
самостоятельно [4,5]. Обращаю ваше внимание
на то, что современные формы представления
конечных результатов измерений
обязательно требуют приведения ошибок
или погрешностей измерения (вторичных
данных). При этом погрешности и ошибки
измерений должны представляться числами,
которые содержат не более двух
значащих цифр
[3].
Разработка каждого нового лекарственного препарата – это сотни миллионов долларов инвестиций. При этом на фоне кризисных явлений в экономике многих стран и нестабильности финансовых рынков поиск рисковых инвестиций в drug development становится всё труднее и поэтому очевидно, что все спонсоры стремятся оптимизировать имеющиеся средства и сократить свои издержки на проведение клинических исследований. Не возражая по сути необходимости сокращать непродуктивные издержки, мы должны упомянуть, что нередко стремление сократить бюджет конкретного исследования приводит к выбору менее профессиональных партнёров и консультантов, вендоров и контрактных исследовательских организаций (contract research organizations – CRO). Это может быть, в конечном счёте, привести к провалу исследования или получению неинформативных данных, которые могут иметь следствием необходимость повторного проведения одного или нескольких клинических исследований (это миллионы долларов и годы) или даже прекращение разработки данного препарата.
По 17-летнему опыту нашей компании, показателем неэффективного управления рисками при выполнении клинического исследования является выявление систематических отклонений от протокола клинических испытаний и, мы хотим предложить обсуждение путей их минимизации.
Когда исследователь соглашается на проведение клинического исследования в своём центре, он/она обычно подписывает обязательство строго следовать протоколу клинического исследования. Например, подписывая форму FDA (The Food and Drug Administration) 1572. исследователь принимает обязательство выполнять исследование в полном соответствии одобренному протоколу и имеет право отклониться от протокола только в том случае, когда это необходимо для обеспечения безопасности пациента, защиты его прав и благополучия (Раздел 21 Code of Federal Regulations 312.53), причём в случае нарушения правил проведения данного исследования он даже берёт на себя ответственность за возможные юридические последствия [1].
Так же исследователь соглашается выполнять исследование, следуя требованиям ICH GCP (International Conference on Harmonization Guidelines), а также принимает на себя обязательство «выполнять исследование в соответствии с протоколом, согласованным со спонсором и, если требуется, регуляторными органами, а также одобренным этическим комитетом» (ICH E6, раздел 4.5.1) [2].
FDA и ICH не проводят различий между отклонениями от протокола (deviations) и нарушениями протокола (violations). FDA даёт следующее определение термина отклонение от протокола: «Отклонение от протокола или нарушение протокола – это, как правило, незапланированное отступление от протокола, которое не планируется для внедрения на систематической основе» [3]. Отклонение от протокола может быть предполагаемым исключением из протокола (например, соглашение между исследователем и спонсором о включении отдельно взятого пациента, который не соответствует всем критериям включения/невключения). Также как и в случае разработки дополнений к протоколу компанией-спонсором, обо всех отклонениях от протокола, которые исследователь хочет произвести, он обязан немедленно уведомить о них этический комитет своего учреждения, равно как и спонсора исследования до того, как он произвёл эти отклонения, за исключением тех случаев, когда отклонение от протокола исследования необходимо для устранения непосредственной угрозы для пациентов (21 CFR 312.66) или для защиты жизни и физического благополучия пациента (21 CFR 812.35(a) (2)) [4,5]. Термин «Отклонение от протокола» (Protocol deviation) также используется для обозначения любого другого незапланированного отклонения.
GCP (Good Clinical Practice) требует, чтобы все отклонения от протокола тщательно документировались и сообщались компании-спонсору или её представителю (CRO) [6]. Иными словами просто документировать отклонение недостаточно. Исследователь должен также объяснить, что было предпринято для того, чтобы предотвратить повторение отклонения. Например, если сотрудники центра несвоевременно провели визит пациента или отправили образцы крови в лабораторию, или ошибочно заказали новую партию исследуемого препарата, необходимо выяснить причину и исправить рабочий процесс, таким образом, который позволит избежать повторения ошибок и превращения единичного отклонения в систематическое [6, 7].
Серьёзные отклонения/нарушения, такие как отсутствие сообщения о Серьёзном Негативном Явлении (СНЯ), например, должны рапортоваться в этический комитет. Некоторые этические комитеты предлагают не сообщать им о тех отклонениях, которые не влияют на благополучие и не затрагивают права пациентов, но ситуация с неотрапортованным СНЯ, конечно, к таковым не относится. В тоже время, некоторые этические комитеты проводят различие между незначительными и серьёзными отклонениями от протокола или нарушениями. Например, Национальный Институт Здоровья США (National Health Institute), даёт следующие определения [8]:
- Отклонение от протокола – это любое изменение, несоответствие или отступление от дизайна исследования или процедур протокола исследования.
- Незначительное отклонение от протокола – не оказывает значительного влияния на права, безопасность и благополучие пациента или полноту, точность и надёжность данных исследования.
- Нарушение протокола (или значительно отклонение от протокола) – это отклонение, которое может затрагивать права, безопасность и благополучие пациента или полноту, точность и надёжность данных исследования. Выделяют 4 группы нарушений протокола (табл. 1). О нарушениях протокола следует сообщать в этический комитет.
Таблица 1
Примеры нарушений протокола (National Health Institute, USA)
|
Группа нарушений |
Примеры |
|
Группа 1 Нарушение нанесло ущерб здоровью или благополучию пациенту или подвергло пациента риску нанесения ущерба |
|
|
Группа 2 Нарушение подвергло риску научную целостность данных исследования |
|
|
Группа 3 Сознательное нарушение исследователем законодательства, политик или процедур защиты субъектов исследований на людях |
|
|
Группа 4 Серьёзное продолжающееся неподчинение федеральным, государственным, местным или ведомственным законам, политикам, процедурам по защите субъектов исследований на людях |
|
Наша компания выработала следующие рекомендации о том, о каких отклонениях от протокола следует сообщать в этические комитеты (табл. 2).
Таблица 2
Нарушения протокола, о которых следует сообщать в этический комитет (PSI CRO)
|
|
|
|
|
Как бы нам ни хотелось проводить идеальные клинические испытания, отклонения от протокола происходили, происходят, и, к сожалению, будут происходить. Очень редко, если вообще возможно, можно найти клиническое исследование, в котором вообще не было отклонений от протокола. Следовательно, задача состоит в том, чтобы минимизировать возможность серьёзных и систематических отклонений от протокола [9, 10].
Пациенты не всегда вовремя приходят на визит, не всегда выполняются все тесты, запланированные по протоколу, иногда пациенты могут не соответствовать какому-либо из критериев включения/невключения и др. Это все отклонения от протокола. Но если отклонения происходят на постоянной основе, они становятся правилом, а не исключением из правила, и превращаются в чрезвычайно недоброкачественную практику.
Можно ли избежать отклонений от протокола с точки зрения исследователя?
Исследователь должен в точности следовать протоколу всегда, когда это возможно. В тех случаях, когда отклонение от протокола неизбежно, исследователь должен обратиться к спонсору исследования с просьбой одобрить отклонение, предоставив обоснование своей точки зрения.
Можно ли избежать отклонений от протокола с точки зрения компании-спонсора исследования?
Иногда систематические отклонения от протокола происходят потому, что протокол составлен недостаточно корректно и просто не позволяет избежать отклонений в определённых ситуациях. Например, бывают случаи, когда неопытный спонсор может взять за основу типовой протокол, не адаптировав его к конкретному клиническому исследованию и общепринятой медицинской практике. Однако, такие случаи, к счастью, достаточно редки.
Мы бы хотели разобрать типовые примеры отклонений от протокола из нашего опыта, которые явились причиной систематических отклонений от протокола и обсудить варианты решения проблемы.
Пример 1:
Протокол онкологического исследования разрешал включение пациентов с метастатической стадией колоректального рака у которых произошло прогрессирование после проведения первой линии химиотерапии и требовало, чтобы радиологическое обследование пациента для оценки ответа опухоли на лечение выполнялось не ранее, чем через четыре недели после последней дозы химиотерапии.
Однако, у пациентов с метастатической стадией колоректального рака первая линия химиотерапии часто предполагает лечение 2-недельными циклами. Для того, чтобы оценить ответ опухоли и принять решение о прекращении или продолжении лечения до начала следующего цикла у исследователя имеется только две недели после последней дозы, а не четыре, как того требует протокол. Соответственно данное требование приводит к повторяющимся отклонениям от протокола – выполнению радиологического обследования через две недели в соответствии с клиническими стандартами, а не через четыре недели, как того требует протокол – превращая их в практику.
Решение: Мы предложили компании-спонсору привести протокол в соответствие со стандартами лечения метастатической стадии колоректального рака и обследования, изменив протокол исследования таким образом, чтобы разрешить выполнять оценку опухоли в течение двух недель после последней дозы химиотерапии в случаях, когда предшествующая химиотерапия проводилась по 2-недельной схеме. До момента выхода обновлённой версии протокола спонсор должен был предоставить исследователям формальное одобрение данного отклонения от протокола. Такое формальное одобрение было представлено в этический комитет в качестве уведомления.
Пример 2:
Критерии включения/невключения во многих исследованиях устанавливают приемлемые границы для определённых лабораторных анализов. Так, в одном из исследований разрешалось включать пациентов с уровнем гемоглобина не менее 100 грамм на литр. Один из исследователей включил 5 пациентов, у которых уровень гемоглобина равнялся 96-99 грамм на литр, считая, что это достаточно близко к требованию протокола, то есть округлил данные лаборатории и включил пациентов в исследование, не проинформировав о своём решении спонсора заранее.
Решение: Ситуация, когда исследователь не обратил внимание на несоответствие одного из лабораторных показателей требованиям протокола встречается, к сожалению, достаточно часто. Однако, в данном случае исследователь включил несколько пациентов с нарушением одного и того же критерия включения, отклонение стало систематическим. Это нарушение было выявлено только во время очередного визита монитора исследования в исследовательский центр. Исследователю было объяснены требования протокола и то, что округление лабораторных данных производить нельзя. Кроме того, было подготовлено письмо во все исследовательские центры этого международного исследования с разъяснением алгоритма интерпретации уровня гемоглобина, что позволило предотвратить повторение подобных ошибок в других клинических центрах. Была также внедрена простейшая процедура проверки соответствия пациента критериям включения, которая состояла в заполнении исследователем одностраничной формы с результатами ключевых тестов, которая отсылалась спонсору для получения согласия на включение пациента в исследование и надёжно предотвратила рандомизацию пациентов с «немного» сниженным гемоглобином.
Пример 3:
Протокол исследования нового антибиотика у больных внебольничной пневмонией разрешал однократное применение антибиотика короткого действия (амоксициллина клавуланата) перорально до начала внутривенной терапии исследуемым препаратом для того, чтобы не оставлять пациентов без антибактериального лечения после того, как пневмония была диагностирована во время проведения скрининга пациента для исследования.
Внимание привлёк преждевременный выход больного из исследования в связи с развитием эмпиемы плевры. При анализе документации данного пациента оказалось, что он поступил в стационар в воскресенье вечером и сразу же после того как была диагностирована пневмония он получил одну дозу амоксициллина клавуланата. Однако, включение больного в исследование, и, соответственно, начало внутривенной антибактериальной терапии было отложено на 12 часов до начала следующего рабочего дня. Соответственно, начало эффективного лечения запоздало в данном случае на 14 часов, что, вероятно, и привело к осложненному течению пневмонии и мнимой неэффективности исследуемого препарата.
Решение: Исследователи данного клинического центра были дополнительно оттренированы в требованиях протокола исследования, и им было дополнительно разъяснено, что пациенты должны включаться в исследование в соответствии с требованиями и протокола и стандартов лечения. Отсрочка в назначении адекватного лечения внебольничной пневмонии на 4 часа и более, существенно ухудшает течение и прогноз заболевания (IDSA guidelines: http://www.idsociety.org/IDSA_Practice_Guidelines/). Поскольку пациентам не было возможности начать терапию исследуемым препаратом в течение 4-5 часов, то есть времени действия амоксициллина, таких больных нельзя было включать в исследование, а следовало продолжать стандартное лечение внебольничной пневмонии. Письмо с разъяснением необходимости начинать лечение по протоколу в течение ближайшего часа-двух после того, как подтверждается то, что пациент соответствует критериям включения, было также направлено во все центры, где проходило это исследование.
Пример 4:
Часто протоколы клинических исследований содержат требование о снижении или отмене дозы при возникновении нежелательных проявлений определённой степени тяжести. Иногда исследователи не обращают достаточного внимания на эти указания.
Протокол исследования эукариотического фактора инициации трансляции у больных раком предстательной железы предусматривал приостановку лечения при абсолютном числе нейтрофилов (АЧН) в крови менее 1,5 х 109/л с последующим введением препарата в прежней дозировке в случае восстановления уровня нейтрофилов в срок до 7 дней, либо снижение дозы при более позднем восстановлении. Однако при проведении очередного визита в один из центров исследования было обнаружено, что несмотря на выявление у пациента нейтропении 3 степени (АЧН 0,5 – 1,0 х 109) очередное введение препарата отменно не было.
Решение: Естественно, что исследователи данной клиники получили дополнительный тренинг по протоколу исследования. Однако, кроме того, все исследовательские центры получили дополнительно ламинированные цветные схемы с алгоритмом дозирования препарата, которые позволили предотвратить повторение подобных случаев.
Пример 5:
Исследование противорвотного препарата (антагонист серотониновых рецепторов) при проведении химиотерапии злокачественных новообразований предусматривало введение исследуемого препарата перед назначением наиболее эметогенного (то есть вызывающего тошноту и рвоту) компонента химиотерапии. Было обнаружено, что одному пациенту исследуемый препарат был введён перед менее эметогеннным химиопрепаратом, в последующее введение лекарства с более выраженной эметогенностью привело к возникновению рвоты, что трактовалось как проявление неэффективности исследуемого лекарства.
Решение: В данном случае опять не только исследователи данного центра были дополнительно проинструктированы тщательно следовать требованиям протокола, но и все центры данного исследования, которое проводилось более, чем в 20 странах получили письмо с дополнительными разъяснениями, а также цветные ламинированные таблицы, где химиотерапевтические препараты были распределены по степени эметогенности. При проведении следующих исследований по данной теме такие таблицы предоставлялись исследователям перед началом проведения исследования.
Пример 6:
Часто встречается такое отклонение, как использование запрещённого протоколом исследования препарата сопутствующей терапии. Чаще всего это обусловлено вероятностью возникновения нежелательных проявлений вследствие взаимодействия между препаратами или невозможностью адекватно оценить эффективность исследуемого препарата. В том же исследовании противорвотного препарата (антагонист серотониновых рецепторов) при проведении химиотерапии злокачественных новообразований, на которое мы уже ссылались в примере №5, в качестве неотложной терапии при развитии тошноты и рвоты было разрешено использование любых зарегистрированных противорвотных препаратов, за исключением метоклопрамида. Основанием для этого послужили предположения о возможном взаимодействии между этими препаратами. Однако, метоклопрамид был назначен пациенту во время очередного цикла химиотерапии. Нежелательных эффектов отмечено не было, но использование запрещённого препарата теоретически не исключало вероятность их возникновения, что подвергло пациента необоснованному риску.
Решение: Все исследователи во всех странах, которые участвовали в проекте, были дополнительно предупреждены о нежелательности назначения метоклопрамида в очередном информационном письме, и повторных случаев использования этого противорвотного препарата при проведении исследования не было выявлено.
Пример 7
Протокол исследования у больных колоректальным раком предусматривал применение исследуемого препарата в сочетании со стандартной схемой химиотреапии FORLFIRI (5-фторурацил + лейковорин + иринотекан). Согласно протоколу пациенты получали 5-фторурацил в первый день лечебного цикла в виде болюса и во второй день цикла в виде продолжительной инфузии. Данная схема введения соотвествовала национальным стандартам во всех странах, участвующих в данном исследовании за исключением Сербии. В Сербии согласно национальному стандарту пациенты получают 5-фторурацил в виде болюса в первый и во второй день цикла, а затем следует продолжительная инфузия. Данное несоотвествие протокола и национального стандарта привело к нарушению протокола – передозировке 5-фторурацила из-за того, что один из исследователей обратил внимание только на название стандартной схемы лечения, но не проверил, отличаются ли дозы препаратов и способ введения указанные в протоколе от привычной схемы лечения, описанной в местном стандарте.
Решение: Конечно, этому исследователю были предоставлены дополнительные разъяснения, и подобной ситуации более не повторялось. Всем исследовательским центрам в Сербии были направлены письма с просьбой строго следовать протоколу исследования в плане дозировки и пути введения 5-фторурацила. Однако этим мы не ограничились и после этого мы стремимся дополнительно проверять не только название стандартных схем лечения (причём не только в онкологии!), но и особенности применения этого лечения в исследовательских центрах.
Для того, чтобы избежать включения в исследование пациентов, которые не соответствуют критериям включения/невключения, вовремя обнаружить такие отклонения и минимизировать из риск и возможные последствия спонсор должен адекватно управлять своим исследованием. Краеугольным камнем является мониторинг процесса сбора данных в исследовательских центрах. Грамотно составленный мониторинговый план, определяющий критические временные точки, частоту мониторинговых процедур, необходимые человеческие ресурсы и т.д., позволяет своевременно идентифицировать проблемы и помогает собрать убедительные и надёжные данные.
————
Несмотря на то, что не бывает клинических исследований, в которых нет отклонений от протокола, одобренного регуляторными органами и этическим комитетом, спонсор и исследователи должны понимать, что неуправляемые отклонения от протокола, ставшие практикой, могут привести к провалу всего исследования.
Повторяющиеся отклонения – это пренебрежение Good Clinical Practice (GCP), потенциально нарушающее права и безопасность участников клинического исследования, а также ставящее под угрозу качество и воспроизводимость данных. Спонсор исследования должен идентифицировать и корректировать повторяющиеся отклонения от протокола, своевременно издавая дополнения к протоколу.
Практика пренебрежения GCP должна быть замещена практикой грамотного управления клиническим исследованием.
Алгоритм профилактики и борьбы с возможными системными нарушениями протокола
|
Стадия |
Действия |
Необходимый ресурс |
· Составление протокола
— анализ стандартов с учетом специфики стран, где проводится исследование;
— адекватный выбор консультантов;
— обсуждение протокола не только с авторитетными специалистами (США), но и в тех странах, где исследование проводится фактически
· Выбор профиля исследовательского центра и структуры исследовательской команды в соответствии с требованиями протокола конкретного исследования
· Тренинги для проектной команды и исследователей
· Планирование исследования и проспективная оценка рисков системных нарушений протокола
· Совместный мониторинг, аудит
· Процедура проверки соответствия критериям включения/невключения в исследования
· Анализ результатов центральной лаборатории
· Анализ данных исследования с целью оценки соотношения между риском и выгодой
· Консультирование исследователей по вопросам протокола клинического исследования
· Визиты медицинского монитора в центры (при необходимости)
Высокая квалификация медицинских мониторов (как в специфических медицинских вопросах, так и в области GCP и процедурах проведения клинического исследования).
Постоянная доступность медицинских мониторов для предоставления консультаций исследователям.
Специальное подразделение, ответственное за оценку выполнимости исследования
· Профессиональная интерпретация данных исследования; анализ влияния зарегистрированных отклонений от протокола на качество данных исследования
Подразделение статистической обработки данных