Статистика МФПА Тест с ответами
Правильных ответов не менее 97%
Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)
В Российской Федерации основные вопросы организации статистического учета регулируются …
Правительством Российской Федерации
+Федеральным законом «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации»
Президентом Российской Федерации
Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом …
в статистических отчетах
+ в Статистическом регистре хозяйствующих субъектов
в статистических публикациях
Объектом статистики является изучение …
+статистических совокупностей
взаимосвязи между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей
количественной стороны массовых социально-экономических явлений и процессов
Медианой распределения является …
значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака
+ значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем рассчитанные показатели называют …
+базисными
аналитическими
цепными
Основанием группировки может быть … признак
только качественный
только количественный
+как качественный, так и количественный
Наибольшее значение признака в интервале называется … границей
+верхней
нижней
открытой
Для прогнозирования величины колебания курса доллара на основании изменения цены барреля нефти следует применить … анализ
+регрессионный
вариационный
корреляционный
Признаки, изменяющиеся под воздействием других связанных с ними признаков, называются …
факторными
+результативными
варьирующими
Если число уровней ряда – четное, то показатель времени t методом условного нуля задается как …
t =…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
t = …, -3, -2, -1, 1, 2, 3,
+ t =…, -5, -3, -1, 1, 3, 5,
Показатель «Отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …
реализации планового задания
структуры
+координации
Показатель «Курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …
+сравнения
координации
интенсивности
Расчет среднегодовой численности предприятий по данным за 2007–2013 гг. (на 1 января каждого года) следует производить по формуле средней …
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
2901 3106 3346 3594 3845 4150 4417
+хронологической простой
хронологической взвешенной
арифметической простой
Если известны коэффициент корреляции, равный -0,603, и построенное методом наименьших квадратов уравнение регрессии Yx=38,2 – 5,3X, то значение Y при X = 5 составит …
-43,2
4,397
+11,7
14,397
Если объем инвестиционных вложений характеризуется следующим рядом динамики, млн руб. по месяцам 2013 г. (см. таблицу), то средний абсолютный прирост объема инвестирования за последние 3 месяца составляет …
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль
90,0 92,0 80,0 78,0 86,0 60,0 80,0
-2 млн руб.
+ -3 млн руб.
2 млн руб.
3 млн руб.
Если для исследования соблюдения регламента взаимодействия с клиентами персоналом торгово-сбытовой компании строится 15-процентная выборка, объектами которой становятся сотрудники по работе с клиентами торговых точек компании, отбираемых пропорционально количеству сотрудников компании в соответствующем федеральном округе РФ, то такое построение выборки характерно для …
систематической (механической) выборки
собственно случайной выборки
повторной выборки любого вида выборочного исследования
+стратифицированной (типической) выборки
Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в Российской Федерации в 2011 году составляла 23369,2 руб., то в этом случае с точки зрения статистических категорий показателем является …
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
+23 369,2 руб.
Российская Федерация
Если относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %, значит, план предусматривал … объема производства
+рост
снижение
стабилизацию
В представленном ряду распределения (см. таблицу) модальным является интервал …
Выручка аудиторской фирмы
За I полугодие 2013 года, млн. руб. Число фирм
До 5 40
5–10 26
10-15 10
15–20 14
20–25 5
25 и более 5
Итого 100
+ до 5
15–20
5–10
10–15
Размах вариации группировочного признака определяется по формуле …
+ R=xmax – xmin
h= (xmax – xmin)/m
m=1+3,322*lg N
Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
+ однородной
симметричной
одноразмерной
При построении интервальной группировки из 6 групп с минимальным значением группировочного признака, равным 130, и максимальным, равным 250, ширина равного интервала составит …
15
+20
31
48
Если зависимость стоимости рекламного объявления (Y, руб.) от численности читательской аудитории (Х, тыс. чел.) описывается уравнением Yх = 1300 + 5Х и численность аудитории достигнет 10 тыс. чел., то стоимость рекламного объявления составит …
50 руб.
1 305 руб.
1 310 руб.
+1 350 руб.
Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по величине данного признака …
+ однородна
равномерна
неоднородна
Среднее квадратическое отклонение можно рассчитать по формуле …
+
Абсолютные показатели отображают …
соотношение значений индивидуальных показателей
разницу между значениями индивидуальных показателей
+размеры и характеристики индивидуальных объектов
Темп роста исчисляется как … уровней ряда
+отношение
разность
сумма
Данные приведенной ниже таблицы представляют собой пример … ряда распределения
Распределение акций по величине курса продажи
Курс акции, руб. Число акций
10 5
20 10
40 12
Итого 37
интервального вариационного
интервального атрибутивного
+дискретного вариационного
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
уменьшается
остается неизменной
+увеличивается
При анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %. – следовательно, стоимость продукции …
+увеличилась на 4,5 %
увеличилась на 104,5 %
снизилась на 4,5 %
Если менеджер по персоналу для исследования показателей квартальной производительности труда менеджеров по работе с физическими лицами корпорации извлек систематическую выборку объемом 30 человек из 150 менеджеров, состоящих в штате, то доля отбора составленной им выборки равна …
50 %
30 %
+20 %
При функциональной зависимости между Х и Y значение коэффициента корреляции …
+равно единице
равно нулю
близко к нулю
близко к единице
Под вариацией понимают изменение …
массовых явлений во времени
состава объектов статистической совокупности
+значений признака у различных единиц совокупности
Расчет средней величины по указанным данным (см. таблицу) следует производить по формуле средней …
Выручка ауд. фирмы Средняя стоимость контракта Федеральный округ
за I пол 2013 г., млн. р. на проведение аудита, млн. р.
36 1,5 А
34 2,0 Б
29 1,8 В
25 1,4 Г
гармонической простой
арифметической простой
гармонической взвешенной
+арифметической взвешенной
Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку продукции возглавляемого вами предприятия, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., а остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей составляет …
500 руб.
80 руб.
600 руб.
+470 руб.
Если товарооборот в целом по товарной группе в июне составил 900 тыс. руб., а в мае (при фиксированном объеме реализации на уровне июня) – 850 тыс. руб., это говорит о величине …
+ перерасхода покупателей на 50 тыс. руб. от изменения цен
экономии покупателей на 50 тыс. руб. от изменения себестоимости
перерасхода покупателей на 800 тыс. руб. от изменения цен
Характеристика выборочной совокупности, зависящая от уровня вероятности, с которым гарантируется, что средняя величина признака в генеральной совокупности не выйдет за рассчитанные границы, – это …
+предельная ошибка выборки
ошибка репрезентативности
средняя ошибка выборки
Чтобы получить относительный показатель динамики с переменной базой сравнения для i-го периода, необходимо …
+разделить значение показателя в i-й период на величину показателя в предшествующий i-му период
разделить значение показателя в период i на значение, соответствующее начальному периоду рассматриваемого ряда динамики
разделить значение показателя в период (i – 1) на значение показателя в период i
Если коэффициент вариации возраста слушателей группы составляет 12.5 %. то в среднем возраст каждого слушателя этой группы отличается от общего среднего возраста, равного 24 годам, на …
1,1 года
1,2 года
1,92 года
+3 года
Механическая выборка осуществляется только способом … отбора
группового
комбинированного
+бесповторного
повторного
Доход, находящийся в середине ранжированного ряда распределения населения по доходу, (т.е. половина населения имеет доход ниже этого показателя, а вторая половина — выше), называется …
ранжированный доход
модальный доход
+медианный доход
Средняя гармоническая используется в случае, когда …
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Перечень признаков (вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется ..
статистическим формуляром
+программой наблюдения
отчетностью
Единица наблюдения – это
+первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков
элемент математического множества
признак совокупности
Отдельное значение группировочного признака, положенного в основание ряда распределена, называют…
частотой
частостью
подлежащим
+вариантой
Средняя гармоническая используется в случае, когда …
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Структурными средними являются …
средняя гармоническая
средняя квадратическая
средняя арифметическая
средняя геометрическая
+мода
+медиана
Если использовать коэффициент вариации для оценки однородности земельных участков по урожайности
Участок Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
1 16 30
2 20 45
3 21 120
то доля участков указанных в ряду распределения будет составлять
+8,8%
11,9%
10,6%
1,5%
Абсолютный прирост исчисляется как …
произведение уровней ряда
+разность уровней ряда
отношение уровней ряда
Функциональной называется связь …
+при которой, определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного
между двумя признаками
при которой, определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного
Коэффициент вариации характеризует:
пределы колеблемости признака
тесноту связи между признаками
диапазон вариации признака
+степень вариации признака
Аналитическое выражение связи определяется с помощью метода анализа
группировок
графического
+регрессионного
корреляционного
Коэффициент вариации признака составил 25%, средняя величина признака – 25. определите среднее квадратическое отклонение признака:
0,8
5
+6,25
25
Абсолютный размер колеблемости признака около средней величины характеризует …
дисперсия
коэффициент вариации
+среднее квадратическое отклонение
размах вариации
Ряд распределения, построенный по качественным признакам, называется …
+атрибутивным
дискретным вариационным
вариационным
3. Ошибки выборки
Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной – это является основой собственнослучайной выборки.
Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.
Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.
Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:
Собственнослучайный отбор в чистом виде является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного статистического наблюдения.
Два основных вида обобщающих показателей, которые используют в выборочном методе – это средняя величина количественного признака и относительная величина альтернативного признака.
Выборочная доля (w), или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности (n):
Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.
Ошибка выборки, ее еще называют ошибкой репрезентативности, представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:
1) для средней количественного признака:
?х =|х – х|;
2) для доли (альтернативного признака):
?w =|х – p|.
Только выборочным наблюдениям присуща ошибка выборки
Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины, принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической совокупности, которые попали в выборку. Соответственно ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.
Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.
Средняя ошибка выборки зависит от степени варьирования изучаемого признака, в свою очередь степень варьирования характеризуется дисперсией ?2 или w(l – w) – для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.
При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:
1) для средней количественного признака:
где ?2 – средняя величина дисперсии количественного признака.
2) для доли (альтернативного признака):
Так как дисперсия признака в генеральной совокупности ?2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
Формулы средней ошибки выборки при случайном повторном отборе следующие. Для средней величины количественного признака: генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:
где S2 – значение дисперсии.
Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.
При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственнослучайному Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственнослучайной бесповторной выборки.
Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемая типическая выборка, используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели.
Затем из каждой типической группы собственнослучайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей.
Типическая выборка дает более точные результаты. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.
Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп для того, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.
Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читайте также
Ошибки резидента
Ошибки резидента
Относиться к ошибкам можно по-разному: можно бояться их совершить и переживать из-за каждой из них, можно радоваться своим ошибкам и кризисам, как указателям на пути к успеху и личным победам. Неизменно в ошибках только одно – за них приходится платить.
Формирование выборки
Формирование выборки
Процедура выборки является неотъемлемым этапом проекта внутреннего аудита. Она подробно описана в различных источниках, посвященных теме аудита. Однако во многом такие описания носят академичный характер. Предлагаю заострить внимание на тех
Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов
Ошибки в инвестициях – это ошибки инвесторов
Сейчас я больше, чем когда бы то ни было, убежден в том, что все ошибки в инвестициях на самом деле ошибки инвесторов.Инвестиции не совершают ошибок. В отличие от инвесторов.Инвестирование – это выбор. Именно об этой
29. Определение необходимой численности выборки
29. Определение необходимой численности выборки
Одним из научных принципов в теории выбороч–ного метода является обеспечение достаточного чи–сла отобранных единиц.Уменьшение стандартной ошибки выборки всег–да связано с увеличением объема выборки. Расчет
30. Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка
30. Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка
В теории выборочного метода разработаны раз–личные способы отбора и виды выборки, обеспечи–вающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной со–вокупности.
31. Механическая и типическая выборки
31. Механическая и типическая выборки
При чисто механической выборке вся ге–неральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, со–ставленного в каком-то нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке. Затем список
32. Серийная и комбинированная выборки
32. Серийная и комбинированная выборки
Серийная (гнездовая) выборка – это такой вид формирования выборочной совокупности, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подле–жащие обследованию, а группы единиц (серии, гнез–да). Внутри отобранных серий (гнезд)
33. Многоступенчатая, многофазная и взаимопроникающая выборки.
33. Многоступенчатая, многофазная и взаимопроникающая выборки.
Особенность многоступенчатой выборки со–стоит в том, что выборочная совокупность формиру–ется постепенно, по ступеням отбора. На первой ступени с помощью заранее определенного спосо–ба и вида отбора
3. Определение необходимой численности выборки
3. Определение необходимой численности выборки
Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Теоретически необходимость соблюдения этого принципа представлена в доказательствах предельных теорем
4. Способы отбора и виды выборки
4. Способы отбора и виды выборки
В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный
36. Ошибки выборки
36. Ошибки выборки
Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом. Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор,
Лексические ошибки
Лексические ошибки
1. Неправильное использование слов и терминовОсновная масса ошибок в деловых письмах относится к лексическим. Недостаточная грамотность приводит не только к курьезной бессмыслице, но и абсурду.Отдельные термины и профессиональные жаргонные слова
5 Наши ошибки
5
Наши ошибки
Мы настаиваем: выбранный курс рыночных реформ был верным. И они вовсе не потерпели неудачу, они только еще раз споткнулись. Но ошибки и упущения были. Это и наши ошибки, и ошибки руководства страны, которые мы не сумели предотвратить. Ошибки — во многом
Важность размера выборки
Важность размера выборки
Как я уже говорил, люди склонны уделять слишком много внимания редким случаям возникновения какого-то феномена, несмотря на то что со статистической точки зрения из нескольких случаев невозможно извлечь много информации. Это – основная причина
Репрезентативные выборки
Репрезентативные выборки
Репрезентативность наших тестов для целей предсказания будущего определяется двумя факторами:– Количество рынков: тесты, проводимые на различных рынках, будут, скорее всего, включать рынки с разной степенью волатильности типов
Размер выборки
Размер выборки
Концепция размера выборки проста: для того чтобы делать статистически достоверные заключения, нужно иметь достаточно большую выборку. Чем меньше выборка, тем грубее выводы, которые можно сделать; чем выборка больше, тем выводы качественнее. Нет никакого
Консультации по учебе, на самой крупной бирже
студенческих работ !
Ответы на тесты по теме Статистика
Для более эффективного поиска следует вводить 2-3 ключевых слова из вопроса !!!
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
увеличивается
Как определяются коэффициенты вариации ряда
как отношение показателя вариации к средней ряда, как отношение любого показателя вариации к любой средней ряда
Агрегатный индекс определяются по формуле:
Ласпейреса, Пааше
Статистика – это…
вид научно-практической деятельности, направленной на получение, обработку, анализ и хранение информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всём ее многообразии в неразрывной связи с её качественным содержанием
По ГОСТу индекс кишечной палочки для водопроводной воды равен 3. Это означает, что …. .
в 1 литре водопроводной воды допускается не более трех кишечных палочек
Укажите, что из перечисленного не является характерной особенностью статистики как науки
изучение всех общественных и природных явлений
Мода и медиана являются _____
серединными характеристиками ряда распределения
Что является носителем информации в статистической совокупности?
единица совокупности
В соответствии с какой концепцией национальное богатство определяется тремя составляющими: воспроизводимым материальным капиталом, природным капиталом и человеческим капиталом; при этом срок службы всех видов капитала принимается равным 25 годам, а их ежегодное выбытие 4 %?
расширенная СНС, предложенная Всемирным банком в 1997 г.
Основанием группировки может быть … признак
как качественный, так и количественный
Как определяется «относительная величина сравнения»
как соотношение аналогичных показателей за равный период времени
Перепись населения России проводится…
один раз в 10 лет
В закономерности изменения объема произведенной продукции на предприятии от количества отработанных чел-часов факторным признаком будет ___, а результативным — ___
количество отработанных чел-часов; объем продукции
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем рассчитанные показатели называют …
базисными
Размах вариации группировочного признака определяется по формуле …
R=xmax – xmin
Укажите неправильное суждение. Государственная статистика в России…
издает 1 ежемесячный, 1 ежеквартальный журнал, 1 статистический ежегодник
В каких случаях рассчитывается среднегармоническая
когда известны значения признака и произведение значений признаков ни их частоты, а сами частоты не известны, когда рассматриваются «обратные» значения признака
При увеличении уровня доверительной вероятности от 0,954 до 0,997 максимально возможное расхождение средних величин в выборочной и генеральной совокупностях __
увеличится в 1,5 раза
Размах вариации (R) – это разность между …..и … значениями признака:
наибольшим и наименьшим
Максимально возможное расхождение между средней в выборочной совокупности и средней в генеральной совокупности называют __
предельной ошибкой выборки
3.1.
Используя результаты расчетов, выполненных
в задании 2 курсовой работы по признаку
1, и полагая, что эти данные получены
при помощи собственно-случайного 40%
бесповторного отбора, определить:
-
пределы,
за которые с доверительной вероятностью
0,954 не выйдет среднее значение признака,
рассчитанное по генеральной совокупности; -
как
нужно изменить объем выборки, чтобы
снизить предельную ошибку средней
величины на 50%.
а)
Для того, чтобы определить пределы, за
которые не выйдет среднее значение
признака, рассчитанное по генеральной
совокупности, используется следующая
формула:
,
где
—
среднее значение среднегодовой
численности занятых в экономике,
рассчитанное по выборочной совокупности;
—
среднее значение среднегодовой
численности занятых в экономике,
рассчитанное по генеральной совокупности;
—
предельная ошибка выборки.
Предельная
ошибка выборки.
,
где
t
– коэффициент доверия, при соответствующей
доверительной вероятности (так как
p=0,954,
то t=2);
—
средняя ошибка выборки.
Средняя
ошибка выборки.
где
дисперсия
среднегодовой численности занятых в
экономике;
n
— объем выборочной совокупности;
N
— объем генеральной совокупности.
Так
как по условию сказано, что данные
получены при помощи собственно-случайного
40% бесповторного отбора, то n=0,4N,
значит:
n=30
ед.
N=n/0,4=30/0,4=75
Δ1=2*0,16=0,32
=1,84
млн.чел– среднее значение по признаку
№1
Вывод:
с
вероятностью 0,954 можно утверждать, что
численность населения на 1января 2013
года млн. чел.
колеблется в пределах 1,52 – 2,16 млн.
человек.
Определение объема выборки для снижения предельной ошибки средней величины на 50%
где:
n
– объём выборочной совокупности;
t
— коэффициент доверия;
—
среднее квадратическое отклонение;
N
– объём генеральной совокупности;
Δ
– предельная ошибка выборки;
t=2
Предельная
ошибка равна 0,32
млн. чел.,
если мы её снизим на 50% то она будет равна
0,16 млн. чел.
Объём
выборочной совокупности n
= 30, после снижения предельной ошибки
на 50% n
– изменится.
n
=
=
=74,71
Вывод:
для того,
чтобы снизить предельную ошибку средней
величины на 50%, необходимая численность
выборки должна составлять 75 региона
Определение пределов, за которые не выйдет значение доли регионов с индивидуальными значениями, превышающими моду
В
данном случае отбор повторный, p=0,683,
тогда t=1;
количество регионов с индивидуальными
значениями признака, превышающими моду,
равно 6.
Определим
долю регионов, у которых среднемесячная
номинальная
начисленная з/п работников
организаций тыс/руб
на 100 тыс. человек населения превышает
модальное значение 24,39 шт.:
,
где
m
– количество регионов, в которых число
автобусов общего пользования на 100 тыс.
человек населения превышает модальное
значение 24,39 тыс.руб. (m
= 6 по данным таблицы 1.1.)
n
– общее число регионов.
Так
как отбор повторный, то
;
Определим
границы генеральной доли:
Вывод:
с доверительной вероятностью 0,954 можно
утверждать, что доля регионов, в которых
среднемесячная
номинальная начисленная з/п работников
организаций тыс/руб
на 100 тыс. человек населения превышает
модальное значение 24,39 тыс.руб. в общем
числе регионов находятся в пределах от
10% до 30%.
Как
изменить объем выборки, чтобы снизить
предельную ошибку доли на 30%.
Рассчитаем
изменение предельной ошибки выборки
численности населения:
Необходимо
определить n1
– объем выборки, при котором предельная
ошибка доли снизится на 30%.
Выборка
собственно-случайная, повторный отбор:
Вывод:
объем
выборочной совокупности необходимо
увеличить до 131 регионов, чтобы предельная
ошибка доли снизилась на 30%.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
UCHEES.RU — помощь студентам и школьникам
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
В 6:21 поступил вопрос в раздел Статистика, который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «Статистика». Ваш вопрос звучал следующим образом: При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
- Ответ: увеличивается
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
Устинова Амелия Святославовна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 60 704 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.
2020 — 2023 — UCHEES.RU
Ответы на тесты по теме Статистика
Для более эффективного поиска следует вводить 2-3 ключевых слова из вопроса !!!
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
увеличивается
Как определяются коэффициенты вариации ряда
как отношение показателя вариации к средней ряда, как отношение любого показателя вариации к любой средней ряда
Агрегатный индекс определяются по формуле:
Ласпейреса, Пааше
Статистика – это…
вид научно-практической деятельности, направленной на получение, обработку, анализ и хранение информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всём ее многообразии в неразрывной связи с её качественным содержанием
По ГОСТу индекс кишечной палочки для водопроводной воды равен 3. Это означает, что …. .
в 1 литре водопроводной воды допускается не более трех кишечных палочек
Укажите, что из перечисленного не является характерной особенностью статистики как науки
изучение всех общественных и природных явлений
Мода и медиана являются _____
серединными характеристиками ряда распределения
Что является носителем информации в статистической совокупности?
единица совокупности
В соответствии с какой концепцией национальное богатство определяется тремя составляющими: воспроизводимым материальным капиталом, природным капиталом и человеческим капиталом; при этом срок службы всех видов капитала принимается равным 25 годам, а их ежегодное выбытие 4 %?
расширенная СНС, предложенная Всемирным банком в 1997 г.
Основанием группировки может быть … признак
как качественный, так и количественный
Как определяется «относительная величина сравнения»
как соотношение аналогичных показателей за равный период времени
Перепись населения России проводится…
один раз в 10 лет
В закономерности изменения объема произведенной продукции на предприятии от количества отработанных чел-часов факторным признаком будет ___, а результативным — ___
количество отработанных чел-часов; объем продукции
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем рассчитанные показатели называют …
базисными
Размах вариации группировочного признака определяется по формуле …
R=xmax – xmin
Укажите неправильное суждение. Государственная статистика в России…
издает 1 ежемесячный, 1 ежеквартальный журнал, 1 статистический ежегодник
В каких случаях рассчитывается среднегармоническая
когда известны значения признака и произведение значений признаков ни их частоты, а сами частоты не известны, когда рассматриваются «обратные» значения признака
При увеличении уровня доверительной вероятности от 0,954 до 0,997 максимально возможное расхождение средних величин в выборочной и генеральной совокупностях __
увеличится в 1,5 раза
Размах вариации (R) – это разность между …..и … значениями признака:
наибольшим и наименьшим
Максимально возможное расхождение между средней в выборочной совокупности и средней в генеральной совокупности называют __
предельной ошибкой выборки
Ошибка
выборки
(илиошибка
репрезентативности)
представляет собой разность соответствующих
выборочных и генеральных характеристик:
–
для средней
количественного признака
–
для доли
(альтернативного признака)
Ошибка
выборки свойственна только выборочным
наблюдениям. Чем больше значение этой
ошибки, тем в большей степени выборочные
показатели отличаются от соответствующих
генеральных показателей.
3.1.2. Средние ошибки выборки.
Выборочная
средняя и выборочная доля по своей сути
являются случайными
величинами,
которые могут принимать различные
значения в зависимости от того, какие
единицы совокупности попали в выборку.
Следовательно, ошибки выборки также
являются случайными величинами и могут
принимать различные значения. Поэтому
принимают среднюю их возможных ошибок
– среднюю
ошибку выборки,
которая зависит:
а)
от объема
выборки: чем
больше численность при прочих равных
условиях, тем меньше величина средней
ошибки выборки;
б)
от степени
варьирования
(которая, как известно, характеризуется
дисперсией
или w(1-w)
– для доли): чем меньше вариация признака,
а следовательно, и дисперсия, тем меньше
средняя ошибка выборки, и наоборот.
Средние
теоретические ошибки
(при случайном повторном отборе):
–
для средней
количественного признака
;
–
для доли
(альтернативного признака)
Поскольку
практически дисперсия признака в
генеральной совокупности
точно неизвестна, на практике пользуются
значением дисперсии
,
рассчитанным на основании закона больших
чисел, согласно которому выборочная
совокупность при достаточно большом
объеме выборки достаточно точно
воспроизводит характеристики генеральной
совокупности.
Таким образом, расчетные
формулы средней ошибки выборки будут
следующие.
При
повторном
отборе
–
для средней
количественного признака
;
–
для доли
(альтернативного признака)
.
При
бесповторном
отборе
–
для средней
количественного признака
;
– для
доли (альтернативного признака)
.
Так
как n всегда
меньше N,
то множитель (1 – n
/N) всегда
будет меньше единицы, т.е. средняя ошибка
при бесповторном отборе всегда будет
меньше, чем при повторном.
Учитывая,
что генеральная дисперсия выражается
через выборочную соотношением
,
формула для средней
ошибки малой выборки будет
следующая:
3.1.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность.
Конечной
целью выборочного наблюдения является
характеристика генеральной совокупности
на основе выборочных результатов.
Выборочные оценки отличаются от
генеральных за счет ошибки наблюдения
и ошибки выборки:
|
Выборочная оценка |
= |
Генеральный параметр |
|
Ошибка наблюдения |
|
Ошибка выборки |
Выборочные
средние и относительные величины
распространяют на генеральную совокупность
с учетом предела их возможной ошибки.
В каждой конкретной выборке расхождение
между выборочной средней и генеральной,
т.е.
может быть меньше средней ошибки выборки
,
равно ей или больше ее. Причем каждое
из этих расхождений имеет различнуювероятность.
Поэтому
фактическое расхождение
можно рассматривать как некую предельную
ошибку, связанную со средней ошибкой и
гарантируемую с определенной вероятностьюP.
Таким
образом, предельная
ошибка выборки
есть
отклонение выборочной средней от
генеральной средней (причем принимается
определенный уровень вероятности
суждения о точности данной выборки;
вероятность, которая принимается при
расчете ошибки выборочной характеристики,
называется доверительной).
Формулы
для вычисления предельной
ошибки выборки
следующие:
При
повторном
отборе
–
для средней
;
–
для доли
.
При
бесповторном
отборе
–
для средней
;
–
для доли
,
где
t
– нормированное отклонение («коэффициент
доверия»),
зависящее от вероятности, с которой
гарантируется предельная ошибка выборки:
,
(
).
Вероятность, которая принимается при
расчете ошибки выборочной характеристики,
называется доверительной.
Предельная
ошибка выборки отвечает на вопрос о
точности выборки с определенной
вероятностью, значение которой
определяется кооэффициентом t.
Наиболее
часто применяемые значения t
следующие (для выборок объема n
> 30):
|
P |
0.683 68.3% |
0.950 95% |
0.954 95.4% |
0.990 99% |
0.997 99.7 |
|
t |
1 |
1.960 |
2 |
2.580 |
3 |
Таким
образом, если t
= 1, предельная ошибка составит
=
.
Следовательно, можно утверждать, что с
вероятностью 0,683 (т.е. в 68.3% случаев)
ошибка репрезентативности не выйдет
за пределы
(другими словами, разность между
выборочными и генеральными показателями
не превысит одной средней ошибок
выборки). Приt
= 2 с вероятностью 0.954 она не выйдет за
пределы
,t
= 3 с вероятностью 0.997 – за пределы
и т.д.
Заметим,
вероятность появления ошибки, равной
или большей утроенной средней ошибки
выборки, т.е.
,
крайне мала:P
= 1 – 0.997 = 0.003. Такие маловероятные события
считаются практически невозможными,
поэтому величину
= 3
можно принять запредел
возможной ошибки выборки.
Предельная
ошибка выборки позволяет определить
предельные
значения характеристик генеральной
совокупности,
т.е. те значения генеральных характеристик,
за пределы которых с заданной вероятностью
значения исследуемых величин выйти не
могут, и их доверительные
интервалы.
Предельные
значения характеристик генеральной
совокупности:
–
для генеральной
средней:
или
;
–
для генеральной
доли:
или
.
Доверительные
интервалы:
–
для средней:
;
;
–
для доли:
;
.
Это
означает, в частности, что с заданной
вероятностью можно утверждать, что
значение генеральной средней следует
ожидать в пределах от
до
.
Наряду
с абсолютным значением предельной
ошибки выборки рассчитывается и
предельная
относительная ошибка выборки:
–
для средней,
%:
;
–
для доли,
%:
.
Средние ошибки повторной и бесповторной выборки
Средняя ошибка выборки
Средняя ошибка выборки представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±б (дельта).
На основании теоремы Чебышева П. Л. величина средней ошибки при случайном повторном отборе в контрольных работах по статистике рассчитывается по формуле (для среднего количественного признака):
где числитель — дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n — численность выборочной совокупности.
Для альтернативного признака формула средней ошибки выборки для доли по теореме Я. Бернулли рассчитывается по формуле:
где р(1- р) — дисперсия доли признака в генеральной совокупности;
n — объем выборки.
Вследствие, того что дисперсия признака в генеральной совокупности точно не известна, на практике используют значение дисперсии, которое рассчитано для выборочной совокупности на основании закона больших чисел. Согласно данному закону выборочная совокупность при большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
Поэтому расчетные формулы средней ошибки при случайном повторном отборе будут выглядеть таким образом:
1. Для среднего количественного признака:
где S^2 — дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n — объем выборки.
2. Для доли (альтернативного признака):
где w (1 — w) — дисперсия доли изучаемого признака в выборочной совокупности.
В теории вероятностей было показано, что генеральная дисперсия выражается через выборочную согласно формуле:
В случаях малой выборки, когда её объем меньше 30, необходимо учитывать коэффициент n/(n-1). Тогда среднюю ошибку малой выборки рассчитывают по формуле:
Так как в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности, то в представленных выше формулах расчета средних ошибок выборки нужно подкоренное выражение умножить на 1- (n/N).
Расчетные формулы для такого вида выборки будут выглядеть так:
1. Для средней количественного признака:
где N — объем генеральной совокупности; n — объем выборки.
2. Для доли (альтернативного признака):
где 1- (n/N) — доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.
Поскольку n всегда меньше N, то дополнительный множитель 1 — (n/N) всегда будет меньше единицы. Это означает, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном. Когда доля единиц генеральной совокупности, которые не попали в выборку, существенная, то величина 1 — (n/N) близка к единице и тогда расчет средней ошибки производится по общей формуле.
Средняя ошибка зависит от следующих факторов:
1. При выполнении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется во-первых объемом выборки: чем больше численность, тем меньше величины средней ошибки выборки. Генеральная совокупность характеризуется точнее тогда, когда больше единиц данной совокупности охватывает выборочное наблюдение
2. Средняя ошибка также зависит от степени варьирования признака. Степень варьирования характеризуется дисперсией. Чем меньше вариация признака (дисперсия), тем меньше средняя ошибка выборки. При нулевой дисперсии (признак не варьируется) средняя ошибка выборки равна нулю, таким образом, любая единица генеральной совокупности будет характеризовать всю совокупность по этому признаку.
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.